前蘇聯(lián)科學(xué)家瑞德尼克在《量子力學(xué)史話》中指出：“今天，決定微觀世界統(tǒng)一體的最深刻本質(zhì)的全部問題，就是物理學(xué)所面臨的尚未征服的山峰中的最高峰：物質(zhì)的兩種基本形式——實(shí)物（粒子）與場（波）——之間的相互關(guān)系。”
打開自然科學(xué)教科書，映入眼簾的是哥白尼、牛頓、達(dá)爾文、法拉第、愛因斯坦等一連串外國科學(xué)家閃光的名字。歷史將會(huì)牢記、人類也將會(huì)牢記他們！細(xì)心的讀者也許會(huì)沮喪地發(fā)現(xiàn)：在這一串閃光的名字中很難找到中國科學(xué)家！
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近一百多年來因?yàn)榭茖W(xué)貢獻(xiàn)而被寫進(jìn)自然科學(xué)教科書的中國科學(xué)家也就100名左右，除去那些驗(yàn)證性、修正性工作而自己沒有重大原始創(chuàng)新的科學(xué)家，剩下的可能不足50名，而有正式數(shù)學(xué)公式傳世（被寫進(jìn)教科書）的中國科學(xué)家更是不足30名。甘永超，憑借“波粒二象關(guān)系式（Gan矩陣與Gan變換）”成為了最新加入這一群體的中國學(xué)者。
與卡門-錢學(xué)森公式、錢偉長方程、吳文俊公式……相比，甘永超可謂名不見經(jīng)傳，然而他提出的“波粒二象關(guān)系式”卻能把量子力學(xué)的兩大開山之作（德國物理學(xué)家普朗克1900年提出的能量子假說：ε=hv，獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；法國物理學(xué)家德布羅意1923年提出的物質(zhì)波假說：λ=h/p，獲1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）完美地統(tǒng)一起來，并且還可以揭示“波”與“粒子”之間的直接、線性關(guān)系并給出精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)（那可是物理學(xué)所面臨的尚未征服的山峰中的最高峰），就像愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系式揭示“質(zhì)量”與“能量”的直接、線性關(guān)系并給出精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)一樣！此外，該公式還揭示了“物質(zhì)”與“空間”之間的必然聯(lián)系，就像愛因斯坦的相對論揭示“時(shí)間”與“空間”、“質(zhì)量”與“能量”之間的必然聯(lián)系一樣。
早在大學(xué)時(shí)代，甘永超就對物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，尤其是波粒二象性產(chǎn)生了濃厚興趣。后經(jīng)我國科學(xué)界泰斗王淦昌院士推薦而成為上海大學(xué)物理系主任沈文達(dá)教授（沈先生早年曾師從諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者、量子光學(xué)之父、哈佛大學(xué)教授羅伊·格勞伯）的研究生。經(jīng)過20多年錘煉，甘永超創(chuàng)立的一個(gè)物理公式（波粒二象關(guān)系式）、兩個(gè)物理模型（“π型三重波粒二象性”與“太極粒子波”）已經(jīng)被寫進(jìn)“21世紀(jì)高等院校教材”《自然科學(xué)概論》（婁兆文等編、科學(xué)出版社、2012年版44-48頁）。這是辛亥革命一百多年以來很少見到的事情。當(dāng)然，其間的曲折可能一言難盡。這里僅就甘永超所提出的一個(gè)物理公式、兩個(gè)物理模型稍作介紹。
“波粒二象關(guān)系式（Gan矩陣與Gan變換）”不僅數(shù)學(xué)形式對稱、優(yōu)美，而且還可以作為量子力學(xué)的基本原理而直接導(dǎo)出量子力學(xué)的兩大開山之作（普朗克的能量子假設(shè)和德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)），精辟地揭示“波”與“粒子”、“物質(zhì)”與“空間”之間的緊密聯(lián)系。我們知道，實(shí)物（粒子）與場（波）之間的關(guān)系被前蘇聯(lián)科學(xué)家瑞德尼克在《量子力學(xué)史話》中稱之為“物理學(xué)所面臨的尚未征服的山峰中的最高峰”，所以，對“波粒二象關(guān)系式（Gan矩陣與Gan變換）”的研究，將會(huì)打開一座巨大的寶藏，只是這座寶藏（波粒二象關(guān)系式的物理內(nèi)涵）神秘莫測，我們現(xiàn)在還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有弄清楚。
作為初步推斷，“波粒二象關(guān)系式”至少是對“π型三重波粒二象性”這一物理模型的數(shù)學(xué)抽象，而“太極粒子波”則又是對“π型三重波粒二象性”（當(dāng)然也包括“波粒二象關(guān)系式”） 的進(jìn)一步解讀和發(fā)展。事實(shí)上，這一個(gè)物理公式、兩個(gè)物理模型，首尾呼應(yīng)，渾然天成，開辟了繼“分子物理”、“原子物理”、“原子核物理”、“粒子物理”之后的又一個(gè)新學(xué)科與新領(lǐng)域“波與粒子的統(tǒng)一——‘太極粒子波物理’”并預(yù)言了一種新式武器——“巨粒子炮”的存在。
我們知道，“第一種波粒二象性（光的波粒二象性）”由愛因斯坦1905年揭示、密立根1916年驗(yàn)證，“第二種波粒二象性（實(shí)物粒子的波粒二象性）”由德布羅意1923年揭示、戴維森和小湯姆孫1927年驗(yàn)證，兩者的揭示與驗(yàn)證曾四次頒發(fā)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。然而，盡管前兩種波粒二象性的揭示與驗(yàn)證四獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，但“波粒二象性之謎”卻并沒有完全揭開，它與“光的本性之謎”、“粒子與場的關(guān)系之謎”、“物質(zhì)世界的最基本結(jié)構(gòu)單元之謎”依然是物理學(xué)前沿的四大疑難問題。對此，甘永超基于他“經(jīng)典電磁場按光子對應(yīng)分解”亦即“第三種波粒二象性”的揭示，完成了“三種波粒二象性的和諧統(tǒng)一”并揭示了微觀客體的“π型三重波粒二象性”——這是比“光的波粒二象性”、“實(shí)物粒子的波粒二象性”更高層次的理論，蘊(yùn)含著物質(zhì)世界的更深刻本質(zhì)。在這里，“光的波粒二象性”與“實(shí)物粒子的波粒二象性”雖然四獲諾貝爾獎(jiǎng)，卻不過是“π型三重波粒二象性”的兩個(gè)分支或者推論，屬于管中窺豹、瞎子摸象，只有“π型三重波粒二象性”才是揭示微觀客體深刻本質(zhì)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。換言之，我們司空見慣的“電磁波”與“光量子”不過是“太極光子波”的兩種變化形式，就像“白骨精”變化而成的“村姑”與“老媼”一樣。
至于物質(zhì)世界的最基本結(jié)構(gòu)單元“太極粒子波”例如“太極光子波”、“太極電子波”等，則是甘永超根據(jù)“π型三重波粒二象性”而做出的自然推廣。我們知道，世界的本原（物質(zhì)世界的基本結(jié)構(gòu)單元）是一個(gè)亙古不變、極具魅力的話題。自從有了思維，人類就開始不停地求索，那些在這一領(lǐng)域留下一家之言的古人，無一不戴上圣賢的桂冠而名垂青史。古希臘哲學(xué)家泰勒斯提出：水是萬物的始基；赫拉克利特認(rèn)為：火是萬物的本原；德謨克利特則宣稱：世界萬物都是由不可分割的顆粒（原子）和虛空所組成。古代中國“人更三圣，世歷三古”的《周易》——上古的伏羲創(chuàng)八卦，中古的文王演《周易》，下古的孔丘作《易傳》，都是為了探求世界的本原和奧秘。商代遺老箕子給周武王講述“金、木、水、火、土”五行學(xué)說；“春秋第一相”、輔佐齊桓公成就霸業(yè)的管仲則提出“水是世界的本原”；宋钘、伊文、荀子、王充、柳宗元、劉禹錫、張載、王夫之等人關(guān)于“世界本原”的諸多學(xué)說無一不名垂青史、萬古流芳！而當(dāng)甘永超的“太極粒子波”被作為世界本原的一種學(xué)說而寫入教科書的時(shí)候，也就決定了他同樣的命運(yùn)……
當(dāng)然，任何長盛不衰的理論都要經(jīng)得起實(shí)踐與時(shí)間的考驗(yàn)。根據(jù)“π型三重波粒二象性”，甘永超也像愛因斯坦驗(yàn)證他的廣義相對論一樣而做出了三大預(yù)言：①根據(jù)經(jīng)典理論而不需要任何量子假設(shè)就可以直接導(dǎo)出“光能量的量子化”；②根據(jù)經(jīng)典理論而不需要任何量子假設(shè)就可以直接導(dǎo)出“普朗克的黑體輻射公式”；③“波”與“粒子”是平等的，“光的量子理論”與“光的經(jīng)典電磁理論”是兩個(gè)獨(dú)立、平行的理論，光的量子理論不能包含光的經(jīng)典電磁理論。這三大預(yù)言相對于傳統(tǒng)物理學(xué)來說，個(gè)個(gè)都是離經(jīng)叛道、不可思議的事件，可令人驚奇的是“這三大預(yù)言卻居然有兩個(gè)半已經(jīng)得到了驗(yàn)證”！假若再加上“由‘π型三重波粒二象性’而抽象出來的數(shù)學(xué)公式‘波粒二象關(guān)系式’卻居然能夠直接導(dǎo)出普朗克的能量子假設(shè)和德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)、把量子力學(xué)的兩大開山之作統(tǒng)一起來”，那么，微觀客體的“π型三重波粒二象性”幾乎就可以從一個(gè)“科學(xué)假說”而轉(zhuǎn)化成為“科學(xué)理論”。到那時(shí)，我們將迎來物理學(xué)的第六次大綜合（物理學(xué)第一、三、四次大綜合分別由牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦完成）——實(shí)現(xiàn)實(shí)物（粒子）與場（波）的統(tǒng)一，“太極粒子波”將會(huì)取代古希臘的“原子說”而名垂青史，成為中國科學(xué)家為人類的文明和進(jìn)步所做出的歷史性貢獻(xiàn)，它的原創(chuàng)者也將會(huì)與完成物理學(xué)第一次大綜合的牛頓、完成第三次大綜合的麥克斯韋、完成第四次大綜合的愛因斯坦一樣彪炳史冊。