申曉敏， 錢禮華， 杜劍英， 黨 峰， 陳亞奇
(中國兵器工業試驗測試研究院 技術中心，陜西 華陰 714200)
隨著現代戰爭對飛行器高速、高精度和高機動性的作戰性能要求不斷提升，世界各國競相開展了高超聲速飛行器的研制工作。步入21世紀以來，由于具有極其重要的軍事應用價值和重大的戰略意義，高超聲速飛行器已經成為世界各航天大國研究的熱點[1-5]。在各國競相開展高超聲速飛行器研制的大背景下，我國也在積極開展高超聲速遠程機動飛行器的研究[6]。隨著超聲速和高超聲速武器系統研制技術的發展，飛機、火箭等飛行器需要在更高、更惡劣的環境下飛行以驗證其性能，為此在靶場開展了大量超聲速火箭橇試驗[7]。在該類試驗中，由于火箭撬速度較高且外形多樣，帶來了復雜的氣動力和熱環境。超聲速火箭橇試驗為被試品提供了較為真實的飛行環境模擬條件，獲取的被試品表面壓力場分布和脈動壓力特性是評估被試品性能的重要依據，同時橇體的氣動壓力場分布也是評估火箭橇安全、平穩運行的重要依據。開展火箭橇試驗氣動壓力測試至關重要，由于火箭橇在超聲速環境下產生強沖擊振動環境，同時氣動熱產生高溫環境，使得壓力傳感器和脈動壓力傳感器的響應產生較為嚴重的耦合失真，從而影響測試精度。本文針對超聲速火箭橇試驗氣動壓力參數測試需求，由于氣動壓力傳感器的失調和滿量程溫漂會達到20%～30%，為了提高測試精度，提出了一種在模擬試驗溫度環境下的氣動壓力傳感器標定方法，通過數據處理，對壓阻式壓力傳感器固有的零點漂移、靈敏度漂移和非線性[8-9]等性能進行補償，減少環境溫度對測試精度的影響[10]。
目前對氣動壓力傳感器的標定有2種方法，一種是傳統的方法，主要是在實驗室環境下按照計量檢定規程進行。實驗時利用數字壓力計、正弦動態壓力標準裝置或脈沖動態壓力標準裝置等進行一定壓力量值的壓力靈敏度標定，此方法常用于氣動壓力傳感器的計量檢定，得到的靈敏度系數是在實驗室條件下測定的，與傳感器實際應用環境和工況有一定差別，在試驗測試時若直接應用，會帶來測量誤差，不能真實反映被測結構或對象在特定環境下所承受的氣動壓力量值，從而影響被試品性能的準確評估和優化設計。
另一種方法是結合實際工程應用，將傳感器安裝在一定的結構上，通過風洞試驗給出具有一定來流壓力量值的激勵信號，測量壓力傳感器的響應，并與給出的標準信號對比分析，計算出壓力傳感器在特定安裝結構下的靈敏度系數。此方法雖然考慮了實際工程應用，具有一定安裝結構，但仍然沒有全面考慮傳感器的實際應用環境，例如在靶場大量氣動壓力傳感器應用于超聲速火箭橇試驗的氣動熱特殊環境，傳感器的敏感單元受溫度影響較大，在一定溫度環境下會產生比較嚴重的耦合失真，如果不對其進行修正，其結果不能代表傳感器在真實環境下的實際靈敏度情況。如果僅利用具有一定安裝結構的氣動壓力傳感器標定結果作為傳感器測量的靈敏度系數，在試驗測試時直接應用，會帶來較大的測量誤差，嚴重影響被測結構或對象在特定使用環境下所承受的氣動壓力量值，從而影響被試品性能的準確評估和考核，更不能為被試品的結構響應特性分析和改進設計提供可信的數據依據，從而制約了相關技術的發展。且該方法試驗成本高、周期長、不便于在靶場試驗現場使用。
針對以上問題，本文在氣動壓力傳感器計量校準的基礎上，分析了溫度對傳感器響應特性的影響，提出了基于高低溫試驗箱作為激勵源的氣動壓力傳感器標定方法，首先等間距設定高低溫試驗箱的輸出溫度值，并對測量值進行記錄，最后采用最小二乘法對記錄值進行擬合[11-12]，從而很好地解決了上述問題。
對于傳感器的標定，有標準值法和標準表法兩種方法[13]。本文采用標準值法對傳感器進行標定，并應用高低溫試驗箱等間距設定模擬試驗測量溫度范圍內的幾個溫度值，記錄并保存數據，最后進行數據處理和計算[14]。氣動壓力傳感器在模擬試驗溫度環境下標定的基本原理是將高低溫試驗箱作為測試標定系統的核心關鍵部分，即激勵源部分，利用高低溫試驗箱作為熱源，產生溫度環境，再結合后端達到計量校準合格標準的高精度數據采集系統，構成一種模擬試驗溫度環境下的氣動壓力傳感器標定系統。另外，在標定時，在氣動壓力傳感器安裝位置附近放置兩支經計量校準合格的溫度傳感器，利用這兩支溫度傳感器實時感應標定時的環境溫度，通過后端的數據采集系統測量記錄。該溫度值用于修正高低溫試驗箱設置的中心點溫度，以防設置的中心點溫度與氣動壓力傳感器安裝位置處的溫度有略微的差別。
標定系統組成原理示意圖如圖1所示。
圖1 標定系統組成原理示意圖
進行標定試驗時，利用高低溫試驗箱設置一定的溫度輸出，溫度傳感器感應輸出，通過后端經計量校準的數據采集系統測量記錄，獲取氣動壓力傳感器在一定溫度環境激勵下的靈敏度系數；
然后將高低溫試驗箱分別等間距設置不同擋位的溫度，獲取氣動壓力傳感器在不同溫度環境激勵下的靈敏度系數。根據標定得到的氣動壓力傳感器在不同設定溫度擋位激勵下的靈敏度系數，通過多元比對、最小二乘插值擬合的方法，建立不同溫度激勵下的氣動壓力傳感器靈敏度系數表，得出氣動壓力傳感器隨溫度激勵變化的靈敏度系數曲線。
標定試驗方案設計主要是根據傳感器在模擬試驗中的工作溫度范圍，等間距設定高低溫試驗箱輸出不同擋位溫度值，且在不同擋位的溫度激勵下，氣動壓力傳感器感應輸出利用數據采集系統記錄的方法實現，環境氣壓利用經計量校準合格的氣壓表測量記錄，其值記為P(kPa)。如將高低溫試驗箱的輸出分別設置為溫度擋位T1,T2,…,Tn(℃)，在每個溫度擋位需要穩定一段時間，待溫度輸出穩定后，利用后端的數據采集系統對氣動壓力傳感器感應的氣動壓力輸出值進行測量記錄，同時對兩支溫度傳感器測量的當前溫度值進行測量記錄，即當在溫度擋位Ti時，利用數據采集系統測量記錄兩支溫度傳感器的測量輸出值ti1和ti2，以及氣動壓力傳感器感應的測量值Ui(i=1,2,…,n)，具體標定流程如圖2所示。
圖2 系統標定流程圖
依據標定流程和方法，首先計算單一溫度條件下的溫度測量值和在該溫度激勵下響應的氣動壓力傳感器靈敏度系數測量值。單一溫度測量值為
(1)
式中：ti為高低溫試驗箱設定為Ti擋位時，氣動壓力傳感器附近環境溫度測量值(℃)；
ti1、ti2分別為高低溫試驗箱設定為Ti擋位時，氣動壓力傳感器附近的1#溫度傳感器和2#溫度傳感器測量的溫度值(數據采集系統記錄溫度值)(℃)。
在該溫度擋位激勵條件下，氣動壓力傳感器靈敏度系數為
(2)
式中：Si為傳感器在Ti和標準大氣環境壓力激勵下的靈敏度系數(mV/kPa);Ui為傳感器在Ti激勵下的響應測量值(數據采集系統記錄電壓值)(mV)；
P為經計量校準合格的氣壓表測量氣壓值(kPa)。
依次計算不同溫度擋位條件下的溫度測量值和對應溫度激勵下的氣動壓力傳感器靈敏度系數。
根據測量記錄結果，獲得標定的氣動壓力傳感器靈敏度系數隨溫度變化的關系表，利用非線性最小二乘插值擬合的方法，獲取傳感器工作全溫范圍內的靈敏度系數變化曲線，建立工作溫度范圍內靈敏度系數數據庫，以備實際試驗測試使用，從而提高測試精度。
4.1 靈敏度系數標定試驗
針對某試驗測試需求，通過壓力傳感器選型，選擇壓阻式壓力傳感器，由于壓阻式壓力傳感器受溫度影響較大，基線溫度漂移和線型溫度漂移都可達到±1.5%FS/37.8 ℃，因此測試傳感器工作溫度變化范圍較大時，如果不做校準其精度會降低。試驗前采用本文所述的方法對所選傳感器進行溫度環境下的靈敏度系數標定。
本次標定試驗的具體方案是：將高低溫試驗箱的輸出溫度范圍設置為-10～150 ℃，以間隔溫度10 ℃作為一個擋位，共設置17個擋位，即分別設置為溫度擋位T1=-10 ℃，T2=0 ℃，…，T17=150 ℃，在每個溫度擋位需要穩定一段時間，約5 min，待溫度輸出穩定后，利用后端的數據采集系統對氣動壓力傳感器感應的一系列響應值進行測量記錄。為了獲取標定時氣動壓力傳感器感受的真實溫度，在氣動壓力傳感器安裝位置附近放置兩支溫度傳感器，同時利用數據采集系統對兩支溫度傳感器測量的當前溫度進行測量記錄。
根據標定數據計算處理方法，在不同溫度激勵檔位下，傳感器靈敏度系數不同，根據標定處理的數據，建立氣動壓力傳感器靈敏度系數隨溫度變化的原始數據庫，如表1所示。
由表1可以看出，傳感器在20 ℃下標定的靈敏度系數為17.01 mV/kPa，與標準實驗室環境20 ℃室溫下計量檢定的靈敏度系數16.99 mV/kPa相吻合，在工程應用上可以用高低溫試驗箱和高精度數據采集系統標定氣動壓力傳感器的溫度靈敏度系數。其系統的測量誤差主要來源于高低溫試驗箱的溫度和高精度數據采集系統的電壓測量誤差，而高精度試驗箱的溫度可通過實時測量兩支溫度傳感器的溫度來進行比較。高低溫試驗箱設置的溫度擋位與測量值基本一致，誤差在0.01 ℃，相對間隔10 ℃的擋位可以忽略不計，因此，溫度取整數擋位。高精度數據采集系統是16-bit A/D，經計量檢定，其測量不確定度是0.3%(k=2)，滿足本次應用標定的精度要求。本次標定時正、反行程循環3次，重復性誤差為0.15%，線性誤差為0.47%，因此，不確定度為0.62%。
表1 靈敏度系數隨溫度變化標定計算結果
根據表2中處理的原始數據庫，建立了氣動壓力傳感器靈敏度系數(S1～S17)和溫度(t1～t17)變化之間的關系，根據這17組數據，利用MATLAB編程進行最小二乘法插值擬合[15]，計算得到的二階擬合多項式為
(3)
式中：Si為傳感器在溫度ti(i=1，2，…，n)環境下的靈敏度系數(mV/kPa)；
ti為氣動壓力傳感器附近環境溫度值(℃)。
從而可建立傳感器工作全溫范圍內的靈敏度系數數據庫。如以曲線顯示的方式表述，則曲線橫坐標為溫度、縱坐標為靈敏度系數，如圖3所示，建立的靈敏度系數隨溫度變化的曲線記為曲線1，即Si-ti(ti為傳感器工作全溫范圍)。
圖3 標定靈敏度系數隨溫度變化曲線
4.2 標定結果應用驗證
在試驗測試時，根據實時監測的環境溫度變化，通過數據處理獲得溫度隨時間的變化曲線，曲線以時間為橫坐標，以溫度值為縱坐標，將該溫度隨時間變化的曲線記為曲線2，即Ti-t，如圖4所示。將曲線2中縱坐標每點的溫度值在曲線1(如圖3所示)中利用查表法查找與其溫度值相對應的氣動壓力靈敏度系數，獲得實測溫度變化和靈敏度系數之間的關系，進一步將實測溫度變化映射到時間變化(即以溫度變化為中間媒介)，建立時間、溫度和靈敏度系數之間的關系，從而得到靈敏度系數隨時間的變化關系，即Si-t，最終建立氣動壓力傳感器靈敏度系數在該工作溫度環境下隨時間變化的數據。
圖4 某試驗溫度測試曲線
根據建立的氣動壓力傳感器靈敏度系數在該工作溫度環境下隨時間變化的數據，在溫度相同時間點對氣動壓力隨時間的實時變化曲線進行修正，即主要是根據監測的環境溫度變化曲線，建立氣動壓力傳感器靈敏度系數隨時間的變化關系Si-t，將該氣動壓力傳感器靈敏度系數記為Si，在實測氣動壓力隨時間的變化曲線中，利用溫度環境下標定獲得的氣動壓力傳感器靈敏度系數Si，在相同時間點替換標準實驗室環境下標定獲得的氣動壓力傳感器靈敏度系數，通過計算得到新的靈敏度系數Si下的氣動壓力隨時間的變化曲線，如圖5所示，從而建立實時的溫度環境下經補償修正的氣動壓力測試數據。
圖5 某試驗修正前后氣動壓力對比曲線
從圖5可以看出，取溫度最高點時修正前后的氣動壓力值進行對比，修正前約為105 kPa，修正后約為118 kPa，修正前后的壓力差為13 kPa。修正前是利用標準實驗室環境20 ℃室溫下標定的靈敏度系數16.99 mV/kPa計算所得，修正后壓力是利用在100 ℃標定環境下標定的靈敏度系數14.738 mV/kPa計算所得。根據所選傳感器滿量程為500 kPa，受溫度影響其基線溫度漂移和線性溫度漂移都可達到±1.5%FS/37.8 ℃，由此計算當溫度由20 ℃升高到100 ℃，即升高80 ℃時，其由溫度漂移帶來的理論測量誤差為500×1.5%/37.8×80=15.873 kPa。由此可見，利用標定數據修正的壓力值與理論溫漂帶來的壓力誤差相當，而每支傳感器與理論值都會有一定的差異，因此，每支傳感器實際使用前進行標定試驗，利用標定數據加以修正可以在一定程度上提高測試精度，且相較利用實驗室環境下標定的靈敏度系數，其計算精度有顯著提高。
針對火箭橇試驗中對氣動壓力參數的高精度測試需求，考慮到氣動壓力傳感器受溫度影響較大，存在明顯的基線溫度漂移和線性溫度漂移，提出一種基于高低溫試驗箱的氣動壓力傳感器溫度響應特性標定方法。通過標定試驗方案設計，建立了數據處理算法模型，經過標定獲取了氣動壓力傳感器靈敏度系數與溫度變化的關系，并成功應用于某試驗氣動壓力測試。試驗結果表明，應用所提出的標定方法可顯著提高測試精度，今后可廣泛應用于超聲速和高超聲速火箭橇試驗測試用氣動壓力傳感器的標定，同時對氣動壓力傳感器的實際應用具有重要的工程指導意義。
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