應之丁 李 藝 桂安登
(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海∥第一作者，副教授)
列車基礎制動力由輪軌間的相互黏著關系產生，提高輪軌間的黏著作用可以有效提高列車設計時速標準。文獻[1]研究發現，通過改善輪軌表面清潔、增加軸重等方法可以增大輪軌黏著系數。文獻[2]利用MMS-2A型微型計算機控制摩擦磨損試驗機進行試驗，認為輪軌接觸面積和黏著力隨著軸重的增加而增大。文獻[3]的研究表明，增加軸重負載會導致車輪黏著系數下降以及黏著力上升。
本文根據現有輪軌黏著關系及電磁學原理，提出一種輪軌電磁增壓方案。該方案通過電磁線圈磁化車輪，令輪軌間產生較大的垂向電磁吸力，從而達到增加軸重的目的。本文同時設置了內嵌環形線圈勵磁模型和外置環形線圈勵磁模型，基于Ansoft Maxwell電磁場分析軟件分析了兩種模型的磁感應強度、垂向電磁吸力等參數。所提方案可以改善列車運行過程中由于輪軌之間黏著力不足而引發的制動力不足問題，為列車輪軌增加黏著力問題提供解決思路。
圖1 基于車輪結構的增壓方案示意圖Fig.1 Diagram of pressurization scheme based on wheel structure
基于車輪結構的增壓方案示意圖如圖1所示。圖1的基本原理為將環繞車輪布置的勵磁線圈和車輪簡化為一個巨大的電磁鐵，勵磁電流輸入環形線圈產生磁場磁化車輪，同時對軌道產生電磁吸力，以實現增大輪軌間垂向作用力的目標，即通過電磁作用增加軸重來提高輪軌黏著力。但由于輪軌間的復雜接觸關系、線圈尺寸及形式多樣等因素的影響，需要通過建立輪軌間的電磁場模型來分析各因素對電磁場形態的影響。
輪軌接觸關系示意圖如圖2所示，可采用經驗公式計算電磁吸力。由于輪軌接觸面不固定，選取車輪踏面中段與上部軌面接觸這一位置進行分析。車輛與軌道在列車運行過程中相互貼合，可忽略輪軌接觸面上的空氣間隙，分段計算電磁作用吸力。在計算電磁場時，需要對給定區域中的微積分方程進行求解。由于輪軌模型幾何結構的復雜性，通過數值計算方法離散求解區域[4]。
圖2 輪軌接觸關系示意圖Fig.2 Diagram of wheel-rail contact relationship
由于只計算垂向電磁作用力，所以采用縱向離散輪軌模型。利用能量法進行推導，考慮到漏磁現象，對于離散模塊任一子單元的電磁力FΔS的計算公式為[5]：
(1)
式中：
BΔS——離散單元所處位置的磁感應強度，T；
S——車輪離散模塊投射到對應軌道表面的投影面積，m2；
μ0——真空磁導率；
Kf——漏磁系數。
在計算過程中，可將輪軌貼合接觸面位置部分視為特殊形式的起重電磁鐵來計算[6]，輪軌接觸斑勵磁下對軌道的電磁吸引力FP為：
(2)
式中：
SP——輪軌接觸斑面積，mm2；
I——勵磁電流，A；
N——線圈匝數，匝；
B——磁感應強度，T；
δ——集膚深度，mm。
根據經驗，通常認為輪軌貼合處接觸斑空氣隙為0.5 mm。綜上所述，總的電磁吸力可以表示為：
根據上述環繞車輪布置線圈的電磁增壓原理，選擇車輪側面布置線圈，設置內嵌環形線圈勵磁模型和外置環形線圈勵磁模型。內嵌環形線圈勵磁模型如圖3所示。由圖3可知，線圈內嵌在車輪輪轂內側且相對車輪保持固定，勵磁線圈通電后可磁化車輪踏面，從而實現對軌道的吸附作用。該方案的優點為：利用車輪內部空間，不影響現有轉向架結構；
回路磁阻較小，在踏面處可獲得一定的磁感應強度。
圖3 內嵌環形線圈勵磁模型Fig.3 Embedded ring coil excitation model
外置環形線圈勵磁模型如圖4所示。在空間電磁場中，考慮到磁感線回路被約束在強鐵磁性材料邊界內而不易穿過空氣-鐵磁性材料交界面的情況，選擇將線圈貼近輪軌接觸面，在車輪外側面外置勵磁裝置。環形線圈通電后構成的磁感線閉合回路A如圖4 b)所示。由于回路中磁阻較小，相同電流激勵下所獲得的磁感應強度更大。在輪軌接觸面上，磁感線方向與其法線方向重合，輪軌間電磁吸力的垂向分力最大。
圖4 外置環形線圈勵磁模型Fig.4 External ring coil excitation model
基于Ansoft Maxwell電磁場分析軟件，根據電磁場原理及實際線路情況向線圈輸入恒定直流電激勵產生恒穩磁場，計算電磁場在輪軌間隙位置處的電磁吸力。
3.1 內嵌環形線圈勵磁模型
靜磁場中，對線圈施加10 kAN(安匝數)的直流電激勵，計算獲得軌道所受垂向電磁吸力為114.87 N。通過軟件仿真獲得的內嵌環形線圈勵磁模型磁感應強度云圖如圖5所示，其中導磁外殼厚度為20 mm。由圖5可知，磁感線主要通過導磁殼體導流構成回路，導磁殼體截面上的磁感應強度達到了1.20 T。由圖5 b)可知，該處電磁場畸變突出，磁感應強度最大值達到了0.12 T。由于輪軌間不存在接觸，軌面其他部分的磁感應強度只有0.08 T左右。
圖5 內嵌環形線圈勵磁模型磁感應強度云圖
磁場主要集聚在輪轂內側，由于車輪材料具有強鐵磁性，磁感線不易穿透車輪抵達軌道軌面，輪軌間隙位置的磁感應強度較低。選擇線圈勵磁直流電區間3～15 kAN，以1 kAN為步長，獲得輪軌間垂向電磁吸力隨著線圈勵磁安匝數的變化如圖6所示。由圖6可知，在提供激勵15 kAN的情況下，產生的電磁吸力仍不足300 N。由此可知，內嵌環形線圈勵磁模型對輪軌的增壓效果不明顯，其增加軸重的調節效果不顯著。
圖6 內嵌環形線圈勵磁模型中的垂向電磁吸力隨線圈勵磁安匝數的變化
3.2 外置環形線圈勵磁模型
靜磁場中，對線圈施加10 kAN的直流電激勵，計算獲得軌道所受垂向電磁吸力為3 979.80 N，其作用效果約是內嵌環形線圈勵磁模型的34倍。通過軟件仿真獲得的外置環形線圈勵磁模型磁感應強度云圖如圖7所示。磁場在輪軌接觸面上的磁感應強度達到了0.90 T，在軌面上的磁感應強度均勻分布且數值在0.80 T左右。相比于內嵌環形線圈勵磁模型，外置環形線圈勵磁模型可對輪軌接觸位置產生更加穩定的勵磁作用，輪軌接觸面可獲得較大的磁感應強度值，且其磁感線垂直于輪軌接觸面，即該處可獲得最大的垂向電磁吸力，對車輪增壓效果明顯。
圖7 外置環形線圈勵磁模型磁感應強度分布
選擇線圈勵磁直流電區間3～15 kAN，以1 kAN為步長，獲得輪軌間垂向電磁吸力隨著線圈勵磁安匝數的變化如圖8所示。由圖8可知，垂向電磁吸力與線圈勵磁安匝數呈二次函數關系，符合電磁鐵電磁吸力簡化模型。對于軸重約為21～23 t的車輛，在10 kAN的線圈直流電激勵作用下, 所提模型可以增加3.5%左右的軸重，在15 kAN的線圈直流電激勵作用下, 所提模型可以獲得7.4%的補充軸重，初步滿足輪軌增壓需求。
圖8 外置環形線圈勵磁模型垂向電磁吸力隨線圈勵磁安匝數的變化
本文根據輪軌現有結構及電磁學基本原理提出環形電磁線圈增壓方案。利用電磁線圈磁化車輪，使其對軌道產生垂向電磁吸力以增加軸重，進而增大輪軌間的最大制動力。內嵌環形線圈模型充分利用了車輪內部空間且相對車輪保持固定，不影響現有轉向架結構。該方案輪軌間隙位置的磁感應強度較低，對輪軌的增壓效果不明顯，對軸重增加的調節平衡效果不顯著。外置環形線圈模型將線圈貼近輪軌接觸面的車輪外側面。相比于內嵌環形線圈模型，外置環形線圈可對輪軌接觸位置產生更穩定的勵磁作用，輪軌處可獲得較大的垂向電磁吸力，對車輪增壓效果明顯。
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