丘慧霞
【摘 要】 高中數學存在明顯的抽象性，使得學生對相關內容接受起來相對困難.想要調動學生的學習興趣，并在教學過程中彰顯其主體性地位，需要對類比法有效應用.該方法能夠使數學中的零碎知識得到有效串聯，使學生能夠形成完整的知識體系.因此，如何利用類比法來對高中數學的高效課堂進行有效構建成為研究的重點課題之一，本文對此開展詳細研究.為該方法能夠被合理應用到高中數學課堂中構建高效課堂提供基礎保障.
【關鍵詞】 高中數學;類比法;數學課堂
1 前言
類比法是數學教學中常用的方法之一，該方法可以將出發點設置在事物的相似性之上，對事物之間的關聯性進行有效探究和挖掘，從而使相應的知識遷移思維和能力得到加強.
將類比法應用到高中數學教學中，可以幫助學生將零散的知識進行有效串聯，這樣可以使相關知識形成清晰的脈絡，從而使學生的知識結構得到明顯的優化.同時能夠在問題解決的過程中對相關理論知識進行有效運用，使學生解決問題的能力得到明顯加強.因此，教師需要在數學教學課堂中引入類比法，使學生探究性能力得到提升的同時，還可以為學生以后的學習提供基礎保障.
2 高中數學類比法的理論內涵
在解答相關數學問題時，需要對相關的公式或定義等進行運用.當學生對公式或定義展開聯想時，就會產生一種熟悉的感覺.教師對知識內容全面分析，并總結和對比類似的知識點，同時增加一定聯想，以此來有效提高課堂教學質量.
一般情況下，將類似點放在一起比較和聯想，并由一種數學對象或特定規律向另外一種數學對象身上轉移，同時完成相應的拓展、推移等步驟，以此來對另外對象的性質進行獲取，從而使學習效率得到明顯的提升[1].該種方法稱之為類比法.簡言之，類比法具有一定的高效性，不僅能夠從特殊向一般進行推理，還可以從多個角度或層面來對解題思路有效探尋，進而對問題的答案進行猜測或總結.
3 類比法在高中數學課堂中的作用
3.1 提高學生的學習能動性
類比法是數學教學中常見的方式之一，當對類比法有效應用時，對學生起到一定的引導性作用，使學生能夠全面探究新舊知識之間存在的共通點.同時在接受全新知識時，能夠對以往學過的知識進行回憶，以此來達到鞏固舊知識的效果.在新舊知識相類比的基礎上，對全新的解題思路探索和挖掘，從而對知識產生全新的認知.
當學生掌握類比法時，不僅可以使學生學習難度得到降低，使得其學習壓力明顯減小.還可以使學生對知識有效理解和掌握，從而使學生知識結構更加的完善，進而為日后學習打下良好的基礎[2].
3.2 培養學生創新思維
素質教學對創新理念具有較高的重視程度，這樣就需要合理化創新教學過程，對現有模式突破和創新.對類比法來講，主要是在相同之中找差異.教師需要為學生提供支持，使學生能夠進行大膽地想象和推斷，以此來使學生的創新思維和能力得到顯著提升[3].
3.3 幫助學生構建知識體系
應用性較強是高中數學的特點之一，這要求學生在對數學知識進行運用時，能夠更加關注知識點之間的關聯性.在實踐教學的基礎上可知，數學知識點看似雜亂無章，但是各個知識點之間存在密切的關聯性.但由于跨度相對較大，使得學生無法對這種關聯性產生清晰的認知，教學難度系數因此明顯增加.
通常是學生學習完新知識之后，舊知識就被遺忘，教師就要在學習新知識的同時，對舊知識有效復習.這不僅會浪費大量的時間，還會使教學效率受到影響.為了使這種現象得到有效的改善，可以在實踐教學中應用類比法，使學生的知識得到有效的遷移[4].具體體現在以下方面：
第一，可以效的拓展學生的思維以及想象力，使學生能夠掌握新舊知識的關聯點，從而使零散的知識點形成完整的體系.
第二，可以對學生起到一定的引導性作用，使學生對知識的認知和理解得到加強.同時能夠讓學生進行自主思考，并對教師的依賴程度明顯降低，還可以將知識融會貫通，從而使自身的知識結構更加完善.
4 利用類比法來構建高效的高中數學教課堂
4.1 利用類比法認知新概念
在對新知識全面講解時運用類比法，可以幫助學生對新舊知識進行串聯，使學生對新舊知識的相同點和差異性產生深刻理解，以此在舊知識的基礎上來學習全新知識.
例如 在學習“立體幾何”知識時，為了使學生能夠從空間角度來對知識產生正確認知，教師可以將平面幾何當做出發點，在類比法的基礎上，來對平面幾何以及立體幾何構建關聯.在平面幾何之中，如果直線a、b之間處于平行狀態，b、c之間也處于平行狀態，那么a、c之間也是平行狀態.從立體幾何的層面來講，如果平面α和β平行，并且平面β和γ平行，那么平面α和γ也平行.另外，在平面幾何中，如果兩條平行線對第三條直線截斷，這樣所產生的同位角相等[5].從立體幾何的角度來講，如果第三個平面和兩個平行平面處于相交的狀態，這樣所產生的二面角也相等.
通過類比的方式來使學生能夠從平面向空間過渡，從而對兩者進行區分和掌握.由此可知，在高中數學課堂教學中合理應用類比法，可以使教學內容的難度系數降低，從而使學生的能力得到顯著加強.
4.2 類比相對內容，打造高效課堂
知識相對性是知識類比中的主要切入點之一.從高中數學教材中可知，部分內容以相對的方式呈現，從知識結構到內容特點等，都具有一定的對稱性.如果學生能夠掌握該規律，則在想起一個知識點之后，就可以想起相關聯的知識點，從而使學生的學習效率得到全面提升.
例如 在對“不等式”相關內容進行講解時，教師可以先拋出問題，讓學生來證明下面題目.如果a、b、都大于0，那么a2+b2≥2ab.如果a、b、c都大于0，那么a2+b2+c2≥3abc.讓學生進行獨立的思考，之后教師對學生進行全面引導，使其能夠對這兩個內容完成類比.在分析類比的基礎上，學生可以發現左邊每項底數是右邊項的因數，并且左邊項數是右邊項系數.當得出該結論之后，學生就可以展開聯想，若a、b、c、d都大于0，那么a2+b2+c2+d2≥4abcd，這樣可以推導出an1+an2+…+ann≥na1a2…an.
在同類知識對比的基礎上，使學生能夠得到一定的規律和結論，可以有效延展學生的思維，并有效掌握不等式的研究方向.簡言之，在類比相對內容時，可以將一座橋梁構建在相似的知識之間，學生通過一個知識可以關聯到另一個知識，這樣使學生重新接收和掌握新知識的精力得到減輕，從而使學生接受新知識的過程更加高效[6].
4.3 同類內容的對比
類比不單單可以在不同類型知識中開展對比，也可以在同類內容中完成對比.這樣可以有效構建完整的知識網絡結構，可以讓學生有效挖掘和掌握數學規律.同時使清晰的知識脈絡形成于大腦之中，從而可以妥善解決相關的數學問題.
對高中數學學習來講，該過程具有明顯的持續性，很多知識之前存在相似性.傳統單一教學模式會浪費大量時間在相似知識的講解上，這樣使教學節奏明顯減慢，并對學生的學習效率產生嚴重影響.
想要有效改善該現象，就要有效應用類比法.有效對比同類知識，挖掘和掌握新舊知識的異同點.并在相似點基礎上，使學生能夠將舊知識向新知識進行遷移和歸類，以及全面構建知識網絡.不僅能夠夯實舊知識，還可以對新知識產生深刻理解，從而為學生以后的學習奠定基礎保障.
例如 在對不等式相關內容進行學習時，可以從二次方不等式入手，使學生可以有效掌握相關內容.之后對學生進行引導，使學生能夠向三次方不等式過渡.從該過程中可知，學生和教師需要共同研究，以此來對更多的知識進行挖掘和推理.這樣不僅使學生的知識體系得到大幅度的拓展，還可以使學生的理解能力得到全面強化，以此來調動和激發學生的學習興趣.
簡言之，類比法使學生對不同知識之間的不同點進行挖掘，通過對全新知識的接觸和掌握，以此來使學生知識脈絡更加的清晰完善，進而使事半功倍的效果得以實現[7].
4.4 運用類比法完成知識鞏固和復習
類比法的核心是對知識點之間的內在關聯性進行挖掘，以此來使完整系統的知識體系得以形成，從而使類比法在高中數學中的作用和地位得到充分凸顯，尤其是在復習等方面.
高中數學的知識點相對繁雜和零散，類比法可以有效串聯各個零碎知識點.之后在類比、分析的基礎上，使知識更加清晰、明顯.在對圓錐曲線內容進行復習時，由于橢圓、拋物線等內容都存在一定的相似性，使得學生容易將知識點混淆.
在進行復習時，教師需要類比分析相關的方程式坐標以及圖形等內容.并利用圖表的方式來對彼此的相同點和不同點進行展示，從而使知識得到有效的傳遞.在類比的方式下，可以對學生的知識遷移思維進行重點培養，還可以使學生對知識產生深刻認知，進而使理論知識和實踐應用的一致性得到確保[8].
4.5 增進師生的有效互動，發揮學生主動性
在高中數學教學中應用類比法，教師需要體現學生的主體地位.并對學生進行鼓勵，使學生能夠積極參與到教學活動中來，以此來使學生能夠對數學的魅力產生深刻感受，從而能夠使數學學習成為一種享受.
另外，不單單學生能夠對數學學習產生樂趣，教師也能夠掌握學生的優缺點，使學生的主動性得到加強，以此來使理論知識能夠有效地運用于實踐[9].
5 結語
從本文的論述中可知，類比法在高中數學中具有重要的地位.當類比法得到有效應用之后，不僅可以使學生對數學學習的興趣明顯提升，使學生能夠積極參與到教學活動中，還可以使學生的知識體系更加完整和系統.
想要達到這樣的效果，需要將運用類比法構建高效數學課堂當成研究的重點，使類比法能夠順利實施并發揮自身的價值，從而為學生的成長提供保障，進而為高中數學教學的順利實施奠定基礎.
相關研究人員可以在本文的基礎上來進行深入研討，這樣可以對類比法和高效數學課堂之間的關聯性進行分析，從而為高中數學教育的健康發展提供保障.
參考文獻：
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[2]吳燕華.淺析類比法在高中數學教學中的有效應用[J].人文之友，2020，12（22）：336.
[3]涂朦.高中數學教學實踐中類比法的應用探討[J].中學課程輔導（教學研究），2019，13（20）：145.
[4]丁凱華.類比法在高中數學教學中的應用思考[J].魅力中國，2021，08（05）：171.
[5]郭丹.類比法在高中數學教學中的應用[J].新智慧，2019，16（09）：2.
[6]萬再興.運用類比法建構數學高效課堂[J].廣西教育（中等教育），2018，31（09）：108-109.
[7]謝慈富.巧用類比法，讓高中數學課堂更高效[J].讀與寫，2018，15（29）：136.
[8]姜路燕.巧用類比法，讓高中數學課堂更高效[J].數理化解題研究，2018，28（09）：19-20.
[9]溫燕南.巧用類比法，讓高中數學課堂更高效[J].華夏教師，2017，25（13）：34.
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