趙先波，覃小文，曹寒，王娟麗，周嘉，王鑫
（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司，四川 德陽，618000）
“雙碳” 目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，需建設(shè)以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)，而可再生能源受限于自然條件，具有較大的波動性與間歇性，大規(guī)模并網(wǎng)會影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，導(dǎo)致其利用率受限，制約行業(yè)發(fā)展。在此背景下，由于新型高效的儲能系統(tǒng)能夠顯著增強(qiáng)可再生能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，將儲能技術(shù)與可再生能源發(fā)電相結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)未來可再生能源大規(guī)模應(yīng)用的重要手段。
2022 年，國家發(fā)展改革委、國家能源局印發(fā)《“十四五”新型儲能發(fā)展實(shí)施方案》，《實(shí)施方案》清晰規(guī)劃和全面部署了大規(guī)模壓縮氣體儲能技術(shù)工程化應(yīng)用發(fā)展路徑。
某壓縮氣體儲能項(xiàng)目中，高壓離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速12 042 r/min，重約540 kg，采用紅套5 級葉輪的單軸結(jié)構(gòu)。由于高壓壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速較高且尺寸小、重量輕，而轉(zhuǎn)子自身跨距較大，其自身剛性相對常規(guī)透平轉(zhuǎn)子而言要小得多。因此，軸承參數(shù)的選擇對轉(zhuǎn)子動特性影響很大，本文以該離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)作為研究對象，確定不同軸承參數(shù)對其動力學(xué)特性的影響。
該離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 高壓壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)
壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子總長2 168.5 mm，軸承支承跨距1 655 mm，共有5 級離心葉輪通過熱套方式安裝在主軸上，各葉輪之間還有安裝隔套，起到定位葉輪及保護(hù)主軸的作用。轉(zhuǎn)子推力盤在左側(cè)，聯(lián)軸器法蘭在右側(cè)，均通過液壓安裝方式套裝到主軸上。
為保證計(jì)算分析準(zhǔn)確性，采用Workbench 軟件對該轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性進(jìn)行分析，用一維梁單元模型將轉(zhuǎn)子模化為36 段不同長度和剛度直徑的梁單元，其中套裝部位考慮到過盈安裝對軸段剛度的提升[1]，剩余部分重量作為附加質(zhì)量添加到轉(zhuǎn)子上，保證轉(zhuǎn)子總體質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量不變。右側(cè)聯(lián)軸器法蘭由膜盤聯(lián)軸器與齒輪箱轉(zhuǎn)子連接，建模時考慮將聯(lián)軸器一半重量、轉(zhuǎn)動慣量及重心添加到轉(zhuǎn)子右端，在軸承位置設(shè)置軸承約束，建立分析模型，如圖2 所示。
圖2 轉(zhuǎn)子有限元分析模型
首先進(jìn)行軸承載荷計(jì)算，在軸頸處添加簡支約束，計(jì)算2 個軸承處的支反力，求出軸承載荷作為軸承設(shè)計(jì)的依據(jù)，左右軸承的載荷見表1。
表1 軸承載荷數(shù)據(jù)
在軸頸處的支撐剛度不同時，轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速及振型均有所變化，不同支撐剛度下轉(zhuǎn)子的無阻尼臨界轉(zhuǎn)速及振型圖如圖3、圖4 所示。
圖3 臨界轉(zhuǎn)速圖
圖4 不同支撐剛度下的無阻尼臨界轉(zhuǎn)速振型
該轉(zhuǎn)速和軸承直徑下，軸承支撐剛度通常在1E5 N/mm 量級，由臨界轉(zhuǎn)速圖分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子為撓性轉(zhuǎn)子，前2 階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速在工作轉(zhuǎn)速之下，第3 階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速在工作轉(zhuǎn)速附近。因此，該轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的要點(diǎn)是盡可能提高第1 階振型臨界轉(zhuǎn)速同時保障其在工作轉(zhuǎn)速下對數(shù)衰減率大于0.1，即保證轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。同時，按照經(jīng)典動力學(xué)設(shè)計(jì)理念，盡量使第2 階響應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速在工作轉(zhuǎn)速之上，降低其放大系數(shù)，使避開裕度滿足要求，降低不平衡響應(yīng)，保證機(jī)組正常運(yùn)行時振動較小。
轉(zhuǎn)子實(shí)際運(yùn)行時，受到軸承油膜剛度及阻尼存在的影響，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性和不平衡響應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速分析需要綜合考慮軸承的4 個剛度系數(shù)（K**、Kxy、Kyx、Kyy）及4 個阻尼系數(shù)（C**、Cxy、Cyx、Cyy），轉(zhuǎn)子不平衡量和剛度、阻尼的共同作用決定轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在運(yùn)行過程中臨界轉(zhuǎn)速的發(fā)生點(diǎn)以及振幅。因此，通常需根據(jù)無阻尼臨界轉(zhuǎn)速的振型分析結(jié)果在適當(dāng)位置添加不平衡量，同時在考慮阻尼的情況下對轉(zhuǎn)子進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析。根據(jù)無阻尼臨界轉(zhuǎn)速的振型結(jié)果，分別對該轉(zhuǎn)子施加三類不平衡量，不平衡量大小及添加位置見表2。
表2 施加不平衡量大小及位置
由于軸承載荷較小且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高，軸承采用可傾瓦軸承以提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。目前國內(nèi)外軸承廠家可傾瓦支撐軸承通常為5 瓦瓦間支撐型式，分別從不同的寬徑比L/D、間隙比2Cb/D、瓦塊支點(diǎn)位置offset 以及預(yù)負(fù)荷系數(shù)m 進(jìn)行軸承設(shè)計(jì)優(yōu)化，對工作轉(zhuǎn)速12 042 r/min 時不同軸承參數(shù)下各軸承的動靜特性、轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率及不平衡響應(yīng)進(jìn)行對比分析。
在兩組軸承設(shè)計(jì)參數(shù)（D=130，offset=0.5，m=0.5，C1/D=2‰，瓦塊包角60°，5 瓦瓦間撐）下，分別選取L/D=0.4 和L/D=0.5 來分析不同軸承寬徑比對轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性影響，軸承性能見表3。
表3 不同L/D 對軸承性能影響
由結(jié)果可知，其他設(shè)計(jì)參數(shù)一致、L/D 較大時，油膜剛度和阻尼增加，功耗略有增加。
將軸承參數(shù)添加到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中，計(jì)算出來的轉(zhuǎn)子1 階彎曲模態(tài)對數(shù)衰減率及三類不平衡量下的響應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速見表4。
表4 不同L/D 下對數(shù)衰減率及不平衡響應(yīng)結(jié)果
由計(jì)算結(jié)果知，較大的軸承寬徑比下，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性更好，且臨界轉(zhuǎn)速更高，第2 階彎曲振型的放大系數(shù)更小，工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)小，有利于轉(zhuǎn)子穩(wěn)定及降低振動峰值。主要原因是隨著轉(zhuǎn)子寬徑比L/D 的增加，轉(zhuǎn)子的有效阻尼C/K 變大，抑制了振動響應(yīng)，使轉(zhuǎn)子趨于穩(wěn)定。但是，2 種情況下，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速都在第2 階臨界轉(zhuǎn)速之上，不是理想的臨界轉(zhuǎn)速區(qū)間，對應(yīng)的振型為無阻尼臨界轉(zhuǎn)速的第2 階和第3 階振型，而這兩階振型受支撐剛度影響，因此可以進(jìn)一步增加軸承剛度來提升這兩階臨界轉(zhuǎn)速。
在軸承設(shè)計(jì)時，軸承間隙變小能提高軸承油膜剛度，但是同樣會導(dǎo)致軸承瓦溫升高。考慮到瓦溫的影響，通常采用偏支軸承，即軸承支點(diǎn)向瓦塊出油側(cè)偏移，使進(jìn)油側(cè)油楔增大，最小油膜厚度增大，進(jìn)油量增大，從而起到降低瓦溫的作用。同時，偏支軸承也能大幅度增加軸承油膜剛度，特別是水平方向剛度K**。經(jīng)過對比計(jì)算，最終選定軸承寬徑比L/D 為0.5，間隙比2Cb/D=1.8‰，支點(diǎn)處于軸承弧段0.6 的位置。采用偏支軸承時，軸承油膜剛度增加較多，但是阻尼增加少，導(dǎo)致有效阻尼C/K 降低，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性降低。通常，可以通過降低瓦塊預(yù)負(fù)荷來增加有效阻尼，以左軸承為例，分別以幾組軸承設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行軸承動靜特性分析及轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性和不平衡響應(yīng)分析對比，見表5。
表5 不同間隙比、支撐位置及預(yù)負(fù)荷對軸承性能影響
采用偏支結(jié)構(gòu)時，軸承潤滑油量和功耗增加較多，但是瓦溫和回油溫度會降低。同時，軸承的油膜剛度、阻尼大幅度增加，對無阻尼臨界轉(zhuǎn)速的第2、3 階臨界轉(zhuǎn)速會有比較明顯的影響。按上述軸承參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性及不平衡響應(yīng)分析，響應(yīng)結(jié)果對比見表6。
表6 不同間隙比、支撐位置、預(yù)負(fù)荷下對數(shù)衰減率及不平衡響應(yīng)結(jié)果
由計(jì)算結(jié)果可知，軸承間隙縮小時，轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速上升，第1 階和第4 階模態(tài)彎曲振型的放大系數(shù)變小。同時，轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下由于受到軸承的約束變強(qiáng)，不平衡響應(yīng)幅值降低。但是，軸承采用中間支撐時，聯(lián)軸器端外伸端臨界轉(zhuǎn)速仍然在工作轉(zhuǎn)速以下，所以需對軸承支點(diǎn)位置進(jìn)行調(diào)整，使軸承油膜剛度大幅度增加。調(diào)整后，該外伸端響應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速上升至15 300 r/min，高于工作轉(zhuǎn)速，更為合理。但是由于采用偏支軸承會導(dǎo)致有效阻尼降低，轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率降低至0.21，因此采用降低預(yù)負(fù)荷的方法，在油膜剛度變化不大的同時提高阻尼，使有效阻尼增加，轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率增加至0.28，并且第2 階模態(tài)振型臨界轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，臨界轉(zhuǎn)速避開裕度增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到提高。經(jīng)過調(diào)整，該轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速下的對數(shù)衰減率大于0.1，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性滿足要求，同時，各類響應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速避開裕度滿足要求且響應(yīng)峰-峰值均小于允許值上限[2]。
軸承設(shè)計(jì)參數(shù)對軸承的性能及細(xì)長柔性轉(zhuǎn)子的動力學(xué)特性有著相當(dāng)明顯的影響，轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析要兼顧轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、避開裕度、響應(yīng)幅值、穩(wěn)定性以及軸承潤滑油量、功耗、瓦溫、回油溫度等特性。通過某壓縮氣體儲能項(xiàng)目高壓壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)過程中對比不同參數(shù)下軸承動靜參數(shù)的變化規(guī)律以及對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性和不平衡響應(yīng)分析，形成如下結(jié)論：
（1）軸承寬徑比增大時，軸承有效阻尼增大，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性增強(qiáng)。
（2）軸承間隙比減小時，軸承剛度增加，有效阻尼增加，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速提高，穩(wěn)定性增強(qiáng)，工作轉(zhuǎn)速下的不平衡響應(yīng)幅值降低。
（3）采用偏支軸承可以有效降低軸承瓦溫，軸承剛度增加明顯，但是有效阻尼降低，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速增加，穩(wěn)定性變差。
（4）降低軸承預(yù)負(fù)荷對軸承剛度影響不大，但是提高了阻尼，有效阻尼增加，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速變化不大，穩(wěn)定性增強(qiáng)。
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