余海華
（閩南師范大學 數學與統計學院，福建 漳州 363000）
外匯是一個國家國際儲備的重要組成部分，也是清償國際債務的主要支付手段，外匯市場是金融市場的重要子市場之一，在跨國經濟貿易中具有基礎性和根本性作用.當全球發生金融傳染和溢出效應時，國際外匯市場首當其沖會受到巨大影響，各個國家或地區的貨幣匯率會遭受不同程度的波動沖擊，從而影響一國或地區的正常經濟貿易和金融安全.2008 年爆發的美國次貸危機對全球外匯市場造成了巨大動蕩和混亂，各國貨幣匯率出現了不同幅度的異常升值或貶值，外匯持有或交易蒙受損失的可能性迅速增加，各國或地區的進出口貿易受到了直接影響，實體經濟發展和國際收支平衡迅速惡化.而得益于我國政府嚴格的金融管制，即使在自身風險預警意識和管理能力偏低的情況下，金融危機等極端事件對我國外匯市場的負面影響也相對較小.但隨著我國經濟貿易與金融的開放力度持續加大，我國與全球各國的經貿、金融聯系必將日益密切，受到的外匯風險跨境傳染的概率也將越來越大，給我國經濟安全和金融穩定會帶來不可避免的沖擊危害.因此，為了更加有效地防范外匯市場可能出現的劇烈波動，如何準確測度外匯風險傳染效應才是應對各種沖擊危害的前提和關鍵.
外匯風險是金融風險的重要組成部分，外匯風險傳染測度亦然受到了國內外學者的廣泛關注和重點研究.基于資產價格相關性并選用不同方法來測度金融風險傳染效應是一種廣泛使用的方法.最早用于金融風險傳染效應的測度方法是Pearson 相關系數法，King 和Wadhwani（1990）首次采用相關系數法研究了1987 年美國股票市場暴跌的傳染性[1]，而后Calvo 和Reinhart（1996）、Forbes 和Rigobon（2002）、葉五一等（2016）等學者也采用該方法測度了不同極端事件下金融序列之間的風險傳染效應[2-4].但是Pearson 相關系數法只能用于刻畫風險傳染的正態線性相關關系，對彼此之間存在的非線性、非正態的實際價格波動卻往往無法呈現.接著，非線性統計方法和計量模型在金融風險傳染效應的測度中逐漸獲得了推廣，具體方法模型主要有VaR 模型、GARCH 族類模型、馬爾可夫轉換模型、格蘭杰因果檢驗模型及Copula 理論的改進和組合的方法模型[5-8].雖然非線性方法可以度量金融風險的傳染效應，但是這些方法無法判斷市場之間的傳染程度，CoVaR 法較好地彌補上述方法模型存在的不足，目前該方法已被廣泛應用于金融風險傳染的評估，主要模型包括CoVaR 方法、EVTCopula-CoVaR 模型、SA-CoVaR 模型等[9-13].
1978 年，Koenker 和Bassett 首次提出了一般線性分位數回歸模型[14].在此基礎上，Engle和Manganelli（2004）進一步將具有自回歸性質的VaR 模型與分位數回歸模型進行結合，提出了具有自相關性質的條件自回歸風險價值（CAViaR）模型，并用來檢驗測量金融市場的尾部風險[15].然而，CAViaR 模型僅適用于單個變量的尾部風險度量，對兩個及以上變量之間的風險測度無能為力[15-16].于是，White 等（2015）在條件自回歸風險價值（CAViaR）模型的基礎上提出了多元多分位數條件自回歸風險價值（MVMQ-CAViaR）模型，不僅解決了不同市場或變量之間的尾部風險傳染和溢出效應的測量問題，還可以模擬極端風險沖擊的動態響應過程[16]，因此MVMQ-CAViaR 模型逐漸受到了國內外學者的關注，并被廣泛應用于金融序列或市場之間的風險傳染測度[17-22].鑒于MVMQ-CAViaR 模型的顯著優點（不僅能更準確度量金融傳染的方向和程度，還能較為全面的描述極端條件下市場尾部風險傳染效應和非線性關聯關系，更有利于從源頭控制風險[16]），該模型被用于外匯風險傳染效應的測度較少.因此，本文采用MVMQ-CAViaR 模型來測度外匯之間的風險傳染效應，以期進一步拓展該模型的應用領域，并為我國防范外匯風險沖擊危害提供更為精準的判斷依據.
1.1 研究方法
1.1.1 MVMQ-CAViaR 模型
假設已知兩個隨機變量Y1t和Y2t，則MVMQ-CAViaR 模型的具體表達式為[16-22]：
其中，qit(θ)表示市場收益率序列Yit?1在θ概率下的條件分位數，即市場收益率對應分位點θ的風險價值VaR.當Yt1?為負值時，則VaR 增加.可見，VaR 對稱地依賴于|Yt?1|.
式（1）可進一步簡化為：
系數矩陣A和B中的元素是用來描述和刻畫外匯之間存在的風險傳染和波動溢出效應.其中，系數矩陣對角線元素a11、a22、b11和b22數值在統計意義上顯著不為零，表明兩兩變量之間具有自相關和風險波動聚集特征.系數矩陣A（B）中非對角線元素是用于描述和刻畫上一期市場沖擊（極端風險）對當期另一市場極端風險的影響（溢出效應）.系數矩陣中的非對角線元素a12和b12（a21和b21）的數值在統計意義上顯著不為零，表明變量2 對變量1（變量1 對變量2）傳染了金融風險.變量序列之間發生的金融風險傳染程度可以通過系數矩陣B中非對角線元素b12和b21的數值大小來度量，系數b12或b21越大，表明金融風險傳染相對越嚴重；
類似的，傳染程度也可以通過系數矩陣A中元素a12和a21的大小來度量，系數a12或a21越小，表明溢出風險相對越大.
進一步借鑒Wald 檢驗統計量的構造思想，原假設為H0:Rβ=r，則令矩陣R表示為一q×10 維約束矩陣，矩陣β為MVMQ-CAViaR 模型估計出來的10×1 維系數矩陣，因此，檢驗兩兩變量間的風險傳染效應的顯著性Wald 統計量如下[16-22]：
在具體識別隨機變量Y1t和Y2t之間是否發生了顯著的尾部風險傳染過程中，令q=4,r=0，并設定原假設H0：a12=a21=b12=b21=0，當Wald統計量大于顯著性水平下的臨界值時，表明兩兩變量序列之間發生的尾部風險傳染具有顯著性，反之，彼此之間發生的金融風險傳染不具有顯著性.
為了提高MVMQ-CAViaR 模型在具體模擬估計時的效率，借鑒已有相關文獻采用的兩步估計法：第一步，在設定分位點為1%的情況下，選取樣本前100 個觀測值來初始化qi t(i=1,2)，在此基礎之上，將單變量CAViaR模型（Engle 等（2004））參數估計出的具體數值來作為下一步優化的初始估計系數；
第二步，通過單純形算法（Simplex Algorithm）和擬牛頓算法對MVMQ-CAViaR 模型式（1）中的參數進行優化，并最小化擬極大似然估計目標函數，從而計算出相應的系數矩陣β.
1.1.2 脈沖響應函數與動態分位數檢驗
（1）分位數脈沖響應函數
為了研究變量序列之間的動態關聯互動關系，采用White 等（2015）提出的分位數脈沖響應分析（Quantile Impulse Response Functions，即QIRF）來描述和刻畫某一變量信息沖擊對其它變量序列的尾部風險動態脈沖響應影響過程，其分析步驟具體如下：
第二步，對原始變量序列Y1t在t時刻施加一次性2 單位的負向沖擊δ，原始收益率序列當期隨之變為，而收益率序列在其它時刻具有不變性；
第三步，分析施加的負向沖擊δ對各個變量序列的風險價值VaR 的動態影響變化情況.
（2）動態分位數模型回測檢驗
借 鑒Engle 和Manganelli（2004）提出的動態分位數檢驗（DQ-test）方法，對MVMQCAViaR 模型的估計結果進行預測效果檢驗.為此，選取樣本后500 個數據作為樣本外模型回測檢驗數據，以此驗證MVMQ-CAViaR 模型對尾部風險預測的穩健性.在檢驗過程中，需先定義如下新的擊中序列：
式（5）中，X是T×K維矩陣向量，取p=5,k=7.在原假設β=0 下，構造動態分位數檢驗（DQ-test）統計量如下：
1.2 樣本數據
為了兼顧方法的適用性和樣本數據的代表性，選擇國際貨幣基金組織SDR 貨幣籃子中的美元USD、日元JPY、歐元EUR、英鎊GBP、人民幣CNY 作為實證分析樣本貨幣，以實現外匯風險傳染和溢出效應的測度分析.同時考慮到在美國次貸危機、歐債危機、英國脫歐、逆全球化及中美貿易摩擦加劇等極端事件的影響下，全球外匯市場上的主要外匯匯率會受到了不同程度的波動沖擊影響，外匯風險由此產生、風險傳染愈發頻繁，因此樣本數據周期設定在2006 年至2018 年，樣本數據類型為每日貨幣匯率對數收益率指數.樣本數據來源于國際貨幣基金組織網站，并將貨幣籃子SDR 匯率作為計價或基準貨幣[23-24].
2.1 MVMQ-CAViaR 模型估計結果分析
表1 展示了樣本周期內各外匯之間在1%分位數水平下的風險溢出效應情況.從系數矩陣A的對角線元素來看，其元素a11和a22的系數至少在5%水平下顯著性為負，說明各個外匯貨幣匯率收益率在上一期的負面沖擊會增加該外匯當期的損失風險.系數矩陣B的對角線元素b11和b22系數符號為正且至少在5%水平上具有顯著性，表明前一期外匯的尾部風險增加會引起當期外匯的尾部風險升高，從而各個外匯表現出高風險、自相關性和波動率聚集特征，而且b11的系數值基本上都小于b22，表明人民幣存在的風險和波動聚集程度小于其他貨幣，而美元的風險和波動聚集程度相對其他外匯貨幣更大.原因可能在于，美元作為世界貿易和金融交易的主導貨幣，極易受全球各地發生的突發和極端事件影響，從而表現出更大的波動聚集變化；
而中國雖然是全球最大貿易國，但是金融制度改革相對滯后，與全球金融市場的聯系程度相對不高，進而對其市場上外匯貨幣的波動反映不甚敏銳，從而表現出的匯率風險和波動聚集程度相對更小.
表1 外匯風險傳染MVMQ-CAViaR 模型估計
從系數矩陣A 的非對角線元素來看，人民幣與美元（CNY-USD）、歐元與美元（EURUSD）、日元與美元（JPY-USD）、英鎊與美元（GBP-USD）、歐元與英鎊（EUR-GBP）等之間的元素a12和a21系數至少在5%水平下表現出顯著性，說明美元與其他四個外匯貨幣之間、歐元與英鎊之間存在大小不同的風險溢出效應.美元對人民幣的風險傳染度（a12=0.0446）顯著為正，說明美元匯率收益率的正向沖擊引起人民幣匯率收益率風險的下降，而人民幣對美元的風險傳染度（a21=-0.0788）顯著為負，說明人民幣匯率收益率的負向沖擊引起美元匯率收益率風險的增加，但人民幣對美元的溢出風險更大.美元對歐元的風險傳染度（a12=-0.1505）顯著為負，說明美元匯率收益率的負向沖擊引起歐元匯率受益率風險的增加，而歐元對美元的風險傳染度（a21=0.0003）顯著為正，說明歐元匯率收益率的正向沖擊引起美元匯率收益率風險的下降，但美元對歐元的溢出風險更大.
美元對日元的風險傳染度（a12=-0.0057）顯著為負，說明美元匯率收益率的負向沖擊引起日元匯率收益率風險的增加，而日元對美元的風險傳染度（a21=-0.0074）也顯著為負，說明日元匯率收益率的負向沖擊也會引起美元匯率收益率風險的增加，但日元對美元的溢出風險更大.美元對英鎊的風險傳染度（a12=0.2102）顯著為正，說明美元匯率收益率的正向沖擊引起英鎊匯率收益率風險的下降，而英鎊對美元的風險傳染度（a21=-0.0144）顯著為負，說明英鎊匯率收益率的負向沖擊也會引起美元匯率收益率風險的增加，從而英鎊對美元具有更大的溢出風險.此外，英鎊與歐元之間也存在風險溢出（EUR-GBP ：a12=-0.0065，a21=-0.2431），說明彼此之間存在負向沖擊，但前者對后者的溢出風險更大.
從系數矩陣B的非對角線元素來看，人民幣與美元（CNY-USD，1.5871）、歐元與美元（EUR-USD，0.0002）、日元與美元（JPY-USD，0.0121）、英鎊與美元（GBP-USD，0.1089）等之間的元素b12系數至少在5%水平下顯著為正，說明其他四個外匯貨幣（CNY、EUR、JPY、GBP）均受到來自美元的風險傳染和溢出，美元通過美元匯率的波動沖擊使得市場風險增加，進而引起其他外匯貨幣的風險水平增加.其中，人民幣受到來自美元風險的傳染最大，其他依次為英鎊、日元及歐元區，某種程度上反映了人民幣匯率釘住美元匯率.
2.2 動態分位數脈沖響應分析
如果某一外匯受到外來信息的沖擊時，那么會影響到外匯投資參與者對資產風險價值的未來預期判斷，可能會對外匯風險的預期發生改變，從而引發外匯尾部風險和溢出效應發生變化.為此，通過動態分位數脈沖響應來分析外匯受到信息沖擊時，各個外匯之間的互動關聯關系.圖1 分別展示了某一外匯貨幣受到2 單位標準差信息沖擊時，其他外匯貨幣在未來100 期的脈沖響應過程，可以看出所有外匯貨幣在標準信息沖擊影響下最終都會漸近收斂于0，但各個外匯的脈沖響應收斂速度各不相同.從圖1（a）可知，在對人民幣（CNY）施加新信息沖擊后，歐元（EUR）受到的影響程度最大，其他外匯受到的影響程度相對較小，而美元受到的影響最小，但影響時間最長.原因可能在于，中國與歐洲地區之間存在緊密的貿易聯系，同時中日之間的地緣相近和貿易往來比較緊密，而美元作為世界貨幣，自身具有很強的主導性，受到的沖擊相對較小，但是與來自其他四個外匯貨幣沖擊相比，受到來自人民幣的影響相對最大，這也反映出了人民幣與美元之間存在緊密的經濟貿易關聯性.圖1（b）中在歐元（EUR）的沖擊下，其他四個外匯貨幣受到的影響與圖1（a）中的變化基本相似，其中，英鎊受到沖擊影響最大，這是由于英國原本作為歐盟成員，與歐元區國家的經濟貿易和金融聯系更為緊密，同時英國倫敦作為全球重要的金融中心，對人民幣、日元也會產生較大的沖擊影響.
圖1（c）中顯示了在對日元（JPY）施加新信息沖擊下，英鎊受到的負向沖擊影響最大，而人民幣先是受到了一股正向沖擊和隨后的負向沖擊影響，進一步反映出人民幣與日元之間存在較為靈敏的關聯關系.從圖1（d）中可以看出，在對英鎊（GBP）施加新信息沖擊下，歐元受到的影響最大，進一步驗證了英鎊與歐元之間存在的緊密聯系，同時也印證了MVMQCAViaR 模型中英鎊與歐元之間存在顯著的風險傳染和溢出效應.最后在圖1（e）中，當對美元（USD）施加新信息沖擊時，英鎊受到了最大的正向沖擊影響，然后逐漸衰減轉至負向沖擊影響，人民幣受到了較小的正向沖擊影響，日元受到了負向沖擊影響最小，歐元受到了負向沖擊最大，反映了美元匯率波動風險傳染對其他外匯的影響更復雜、沖擊更大.
圖1 外匯收益率信息沖擊后的動態脈沖響應
2.3 模型估計的穩健性檢驗
采用動態分位數檢驗（DQ-test）來對樣本外500 個數據下的MVMQ-CAViaR 模型估計進行回測穩健性檢驗分析，表2 列示了在1%分位數水平下不同外匯貨幣的動態分位數回測檢驗結果，從表中模型樣本外預測效果的DQ 檢驗的P 值來看，外匯風險傳染的MVMQ-CAViaR 模型完全通過了統計意義上的DQ 檢驗，表明選擇該模型對外匯之間的尾部VaR 風險測度效果較好、預測精度較高，從而進一步驗證了該模型在預測外匯尾部風險具有良好的穩健性.
表2 模型樣本外的動態分位數回測檢驗（DQ-test）結果
為了進一步驗證上述樣本周期內外匯風險傳染分析結論的穩健性，采用縮短樣本周期和改變分位數水平的方法，在不同時段和不同分位數下對外匯風險傳染效應進行了檢驗，具體結果見表3.從表3 中可以看出，無論是在縮短樣本周期還是改變分位數點，MVMQ-CAViaR 模型回歸結果均與樣本周期內的回歸分析基本一致，從而驗證了上述分析結論的穩健性.
表3 外匯風險傳染效應的穩健性檢驗結果
2.4 外匯風險傳染效應的Wald 檢驗
上述采用MVMQ-CAViaR 模型對外匯風險傳染效應進行了測度檢驗，但是該模型在進行尾部風險估計時，只能獲知單個估計系數的顯著性，沒有檢驗多個系數的聯合顯著性，進而無法獲得外匯之間存在的尾部極端風險傳染和溢出效應的一般性結果.為此，需要在MVMQCAViaR 模型下進一步對兩兩外匯之間是否存在顯著性尾部極端風險傳染效應進行Wald 統計檢驗，原假設H0：a12=a21=b12=b21=0（即外匯之間不存在顯著的極端風險溢出效應），具體檢驗結果見表4.從表4 中可以看出，在樣本周期內人民幣與美元（CNY-USD）、歐元與美元（EURUSD）、日元與美元（JPY-USD）、英鎊與美元（GBP-USD）及歐元與英鎊（EUR-GBP）等貨幣之間至少在5%水平下發生了顯著的風險傳染和溢出效應，其他兩兩外匯之間不存在顯著的風險溢出效應，該結論與上述分析結論一致，驗證了上述外匯之間存在風險傳染效應.
表4 外匯風險傳染效應的Wald 顯著檢驗
本文運用MVMQ-CAViaR 模型對DSR 貨幣籃子中各外匯貨幣之間的尾部風險傳染效應進行了測度分析，而后運用動態分位數脈沖響應函數分析了某一外匯貨幣受到兩單位標準差信息沖擊時，對其他外匯貨幣尾部風險的脈沖響應過程，最后采用動態分位數檢驗和Wald 檢驗分別對該模型的估計結果和聯合顯著性進行了穩健性分析.主要結論如下：
（1）各個外匯表現出高風險、自相關性和波動率聚集特征，五種外匯匯率收益率的上一期負面沖擊會增加該外匯當期的損失風險，前一期外匯的尾部風險增加會引起當期外匯的尾部風險升高，人民幣存在的風險和波動聚集程度小于其他外匯貨幣，而美元的風險和波動聚集程度相對其他外匯貨幣更大.人民幣、英鎊、日元和歐元受到來自美元的風險傳染程度依次遞減，但人民幣、歐元、日元之間的尾部風險傳染效應不顯著.
（2）美元與其他外匯之間存在大小不同的風險傳染和溢出效應，美元匯率收益率的正向沖擊引起了人民幣、英鎊匯率收益率風險的下降，同時人民幣、英鎊匯率收益率的負向沖擊引起了美元匯率收益率風險的增加，而且均對美元的溢出風險更大；
美元匯率收益率的負向沖擊引起了歐元、日元匯率受益率風險的增加，歐元匯率收益率的正向沖擊也引起了美元匯率收益率風險的下降，但美元對歐元的溢出風險更大，同時日元匯率收益率的負向沖擊也會引起美元匯率收益率風險的增加，但日元對美元的溢出風險更小；
英鎊與歐元之間也存在風險溢出，彼此之間存在負向沖擊，但前者對后者的溢出風險更大.
（3）對人民幣施加新信息沖擊時，歐元受到的影響最大，美元受到的影響最小，但影響時間最長；
在對歐元施加信息沖擊下，英鎊受到沖擊影響最大；
在對日元施加新信息沖擊時，英鎊受到的負向沖擊影響最大，而人民幣先是受到了一股正向沖擊和隨后的負向沖擊影響；
在對英鎊施加新信息沖擊下，歐元受到的影響最大；
當對美元施加新信息沖擊時，英鎊受到了最大的正向沖擊影響，然后逐漸衰減轉至負向沖擊影響，日元受到了負向沖擊影響最小，歐元受到了負向沖擊最大.
當前，人民幣匯率市場化改革已順利開啟，人民幣國際化步伐不斷推進，加上各種極端事件的沖擊，我國外匯市場不可避免會受到不同外匯風險的傳染影響.因此，為了有效應對外匯風險對我國人民幣外匯市場的影響，首先要繼續深入扎實推進供給側結構性改革，加大自主創新，大力發展實體經濟，筑牢外匯市場安全穩定的基礎底線，維護人民幣匯率穩定和外匯市場安全；
其次，有序穩妥地推進人民幣匯率制度改革，積極推動人民幣國際化進程步伐，注重國際化帶來的挑戰和風險，謹慎有序地開放我國外匯市場；
再次，要加強外匯儲備管理，重點監測跨境SDR 貨幣籃子中的外匯流動情況，區別限制投資性資本流動，完善我國外匯市場金融風險預警系統，提升防范外匯風險傳染的能力；
最后，鑒于我國金融體系是以商業銀行業為主的金融架構，商業銀行參與國際外匯業務愈發頻繁，要增強商業銀行外匯市場風險防范意識，提升外匯市場金融傳染的監控能力，完善風險管理制度.