宋少輝，吳學睿，趙樂文*
（1. 南京信息工程大學遙感與測繪工程學院，江蘇 南京 210044；
2. 中國科學院上海天文臺天文地球動力學研究中心，上海 200030）
地表凍融循環分布廣泛且動態性強，隨著季節變化會重復發生，與水循環、碳循環、植被凈初級生產量以及能量平衡過程關系緊密，是全球氣候變化的重要指示器[1-2]。凍融土壤分為凍土和融土，凍土和融土最直觀的判別因素是土壤溫度，傳統凍融監測方法主要采用現場測點的方法，研究者主要是在研究區內布設站點的方式來進行地表凍融的監測，這種方法的好處是測量的溫度指標準確，精度很高，然而凍土區域非常寬廣，且具有廣泛的異質性，現場觀測站需要的人力成本高、耗時長且分布不均勻，時空分辨率差不能滿足實際需要。隨著全球導航衛星系統（global navigation satellite system, GNSS）技術研究的不斷發展，多路徑效應不再作為誤差源，經地面反射的衛星信號已經發展為一種新興遙感信號源，利用接收到的反射信號可以反演出地球環境參數，GPS-IR（global positioning system-interference reflectometry）技術作為GPS反射測量的一個分支，是利用地球測繪或地球物理中GPS接收機中的多路徑數據對地物參數進行遙感監測的新方法，該種遙感方式存在著體積小、重量輕、功耗低和時空分辨率高等顯著特點。其應用領域目前主要涉及土壤水分[3-4]、植被含水量[5-6]、積雪深度[7-8]和海平面高度[9-10]等地表環境參數的研究。
基于GPS-IR 技術進行地表凍融狀態監測是一個相對嶄新的應用領域，相關研究人員利用前向GPS多路徑模型和GPS雙站雷達積分信號模型，在地表凍融特性微波散射模型的基礎上，已經在理論上驗證了GPS-IR技術進行地表凍融特性監測的有效性[11-13]。同時結合IGS（International GNSS Servics）臺站數據和CYGNSS （Cyclone Global Navigation Satellite System）數據進行了相關性分析[14-15]。但上述研究基本只考慮在地球物理參數變化平穩狀態下相關性的好壞，對復雜寒區中積雪厚度和土壤濕度的影響研究相對較少。鑒于此，本文通過GPS 接收機獲取衛星數據，基于GPS-IR 技術在積雪、土壤濕度平穩以及相對變化較大的時段下對復雜寒區地表凍融狀態進行監測，分析不同地球物理參數下對其監測精度的影響。
1.1 凍融狀態監測原理
針對凍融地表，凍結土壤可以看作是由空氣、固體顆粒、自由水、結合水和冰5 種物質組成，其符合介電常數理論上受入射電磁波的頻率、溫度和土壤含水量等因素影響，土壤最終的介電常數是由各個成分之間相互作用的結果。介質混合介電模型[16-21]是用來計算土壤和水的混合物的介電常數，其公式為：
式中，ε 為介電常數；
V為土壤中不同成分的體積；
上標α為形狀常數因子；
下標S、a、fw、bw和i分別指固體土壤、空氣、自由水、結合水和冰。
土壤介質混合介電模型求出介電常數后作為后續實驗分析時的參數輸入，圖1[14]所示的是實驗得出凍土和融土的介電常數，二者差異明顯，凍融轉換會改變地表土壤的散射特性，進而改變地表反射率的變化，這是GPS-IR技術監測地表凍融狀態的理論依據。
圖1 土壤介電常數與土壤溫度關系圖
凍融轉換時由圖1 可以看出在GPS L1 載波頻率下，土壤介電常數實部1a 和虛部1b 隨土壤溫度的變化情況，融化土壤的介電常數比凍結土壤的介電常數大得多。當土壤溫度低于0℃時，介電常數的實部和虛部隨土壤溫度的增加而增大；
當土壤溫度大于0℃時，變化趨勢正好相反。當土壤從凍結（融化）狀態變為融化（凍結）狀態時，土壤介電常數有很大差異。土壤介電常數實部反映的是電磁波的折射和反射現象，虛部與電磁波衰減（吸收和轉換）有關。因此，土壤介電常數在凍融轉換期間具有明顯的變化規律，介電常數的變化會導致地表反射率的變化，地表反射率變化會導致GPS多路徑觀測值改變。
1.2 GPS-IR原理
GPS 接收機不僅接收來自衛星發射的直射信號，也接收經過地面反射的反射信號，如圖2所示。每個歷元下GPS接收機記錄導航電文、載波相位與偽距觀測值以及信噪比（signal-noise ratio，SNR）。
圖2 GPS-IR原理示意圖
GPS-IR 技術就是利用SNR 數據中的反射信號來估算地球物理參數，SNR 觀測值是由具體的直射信號、反射信號和2種信號干涉而成，具體關系如下：
式中，SNR為合成信號的信噪比；
Pd、Pr和φ分別為直接功率、反射功率和干擾相位；
Pd和Pr項兩者為信噪比的趨勢項，由Nievinski 和Larson[22-23]開發的可以同時考慮GPS信號極化、天線和地表響應的全極化前向GPS多路徑模型得到。
由于GPS接收機接收到的一階SNR是由直接信號功率決定的，需要將反射信號功率從GPS接收的多路徑信息中分離出來，SNR與相位φ之間存在一種正弦或余弦關系，且去除GPS直射信號后的反射信號與衛星高度角正弦值存在一種線性關系故去除直接信號的信噪比表示為：
式中，SNRr為反射信號分量；
A為反射信號相對幅度；
h為天線高度；
λ為波長；
θ為衛星高度角?；谝陨蠗l件，衛星信號的好壞對地表凍融監測精度非常重要，所以在數據處理前要篩選出較好的衛星信號用以實驗分析。
2.1 研究區
針對本研究的復雜寒區凍融地表，要求研究區地表觀測量同時包含地表溫度，土壤濕度和積雪深度信息，進而分析各種參數對最終GPS多路徑數據的影響。
因此，本研究選擇了一個PBO觀測網中的GPS站點用于接收GPS 多路徑觀測值用于監測地表凍融狀態，該站點為ColdFoot_AK2006，ID為AB33，站點位于阿拉斯加（經度：67.25；
緯度：－150.17；
海拔334.76 m），站點屬于亞溫帶氣候，站點周圍常年積雪，氣候環境較為惡劣，接收機周圍無障礙物遮擋，信號良好，AB33 站點環境如圖3 所示。AB33 站點數據數據格式為RINEX，以ASCⅡ格式像公眾提供。站點數據采樣率間隔15 s。
圖3 不同視角下的菲涅爾反射區
AB33 站中的接收機天線與地面垂直高度為2 m，2種視角下的菲涅爾反射區如圖3所示，圖3a表明在高度角5～30°下的AB33站點可以接收到附近60 m的反射信號。圖3b是AB33站點地圖視角下的菲涅爾反射區，根據圖中彩色條帶分布范圍可以確定在0～360°方位角范圍內都可以接收到來自地面的反射信號。
考慮到GPS-IR 分辨率[12]在1 km 內選取了一個SNOTEL 氣象站（http://pbo.unavco.org）站點ColdFoot（Site Id 958）（緯度：67.25；
經度：－150.18；
海拔：316.99 m）。本研究的時間范圍從2017—2022年之間。圖4顯示2017—2022年的積雪深度、近地表土壤濕度和土壤溫度的時間序列，圖4a顯示的是積雪深度的時間序列圖，每年大約5 月到10 月期間沒有降雪；
圖4b 是土壤濕度的時間序列圖，土壤濕度的變化沒有固定規律；
圖4c是土壤溫度的時間序列圖。圖4中紅色豎線區間是接下來實驗選用的數據，在進行近地表凍融狀態監測時，為了突出問題方便研究，選擇在地表凍融轉換發生的時期進行研究分析。
圖4 Coldfoot站點地球物理觀測參數
2.2 數據預處理
2.2.1 頻段選擇
GPS 衛星星座的任何頻率都可以用于地球物理參數的研究，不存在微波散射差異，在進行凍融轉換監測時選用L載波頻率是因為水和冰的介電常數差異在L波段更為顯著，對地表凍融狀態轉換的監測更為敏感；
L載波頻率的波長范圍在15～30 cm，穿透深度更深，L載波波長遠大于土壤、植被、積雪層中散射體尺寸，有機會獲取植被和干雪覆蓋之下的土壤凍融信息。
對于L波段載波頻率，土壤介電常數的實部和虛部變化從－1℃到1℃，如表1 所示。在凍融轉換發生時時，L波段載波頻率相對應介電常數幾乎相同，具有非常相似的散射特性，故GPSL波段載波頻率在介電常數方面的影響可以忽略。因為L2和L5載波頻率接收的衛星信號和SNR 數據不如L1載波，為保證監測精度不受信號干擾，后續數據處理和實驗分析選擇L1載波頻率。
表1 GPS L1 和L2 載波頻率下凍（－1℃）融（1℃）土壤的介電常數
2.2.2 選星處理
為排除監測精度受衛星信號的干擾，數據處理前需要將信號較好的衛星選擇出來，對衛星信號LSP（LombScargle Periodogram）頻譜分析，得到去趨勢項后的SNR序列圖，分析信號振蕩幅度選出信號強度較好的衛星。如圖5 所示，5a 為PRN12 衛星的去趨勢SNR 干涉圖，衛星信號振蕩幅度超過25°，認為該PRN12 是信號較好的衛星，反觀5b，PRN6 衛星信號的振蕩幅度比較小，不符合選星的要求。
圖5 衛星信號對比
2.2.3 判別指標的計算及精度評定
將用于結果分析的衛星數據文件中所有的信號較好的衛星篩選出來進行預處理，預處理是將所有信號良好、衛星高度角等于25°時的SNR 反射信號分量計算得出，再求其均值，便得到凍融監測的判別指標。
結果分析判定凍結或判定融化狀態是通過以下地表凍融狀態判別公式[24]所得：
式中，AvgDetrSNR為判別指標，判別指標大于0即判定為融化，反之小于0 則判定為凍結，類似平均地表土壤溫度大于0℃土壤處于融化狀態，小于0℃處于凍結狀態，處于0℃定義為凍融臨界點；
ΓmdB為反射區域內的月平均反射信號；
ΓdB為日平均反射信號分量，二者的絕對值即得出判別指標。
對于使用GPS-IR 監測地表凍融狀態的評價，使用8 cm淺層土壤溫度數據進行精度驗證并通過一下方式判別：
式中，FF為實測土壤狀態為凍結土壤且判別指標判定為凍結的情況；
TT為實測土壤狀態為融化土壤且判別指標判定為融化的情況；
FT為誤判為融土；
TF為誤判為凍土，通過以上來計算結果分析時的判別精度。
為了進一步實驗分析，在凍融發生的時間段內，對不同地球物理參數情況下分析GPS-IR 監測復雜寒區地表凍融狀態精度變化原因。
圖6a為136 d（2020年）至167 d（2020年）的氣候實測數據，土壤濕度為18%～37%，變化平穩，且期間無降雪，積雪深度一直維持在0 cm；
圖6b 利用GPS-IR 技術對復雜寒區地表凍融狀態的判別精度為90.63%。在積雪深度和土壤濕度平穩的監測環境下，GPS-IR 技術監測復雜寒區地表凍融狀態精度較好，影響監測精度的原因有GPS接收機的溫度、土壤濕度和積雪深度等因素，積雪深度和土壤濕度平穩狀態下對GPS信號影響較小，對監測精度的影響會降低；
考慮到一般GPS 接收機的組成，當設備溫度在0℃上下浮動時，它的介電性能變化并不是很大，水的介電常數為85，其他固體材料的介電常數通常在1～6 之間，有小節2.1 實驗得出土壤具有顯著的介電特性變化，故在土壤凍融轉換過程中，考慮到電磁波在設備本體中的傳播，GPS設備溫度的影響可以忽略不計。故在復雜寒區積雪深度和土壤濕度平穩的條件下，完全是可以通過GPS-IR 監測淺層地表凍融狀態。為了對比分析積雪深度和土壤水分對GPS-IR 技術對地表凍融狀態監測的影響，選取積雪深度或土壤水分變化較大和無降雪與土壤水平穩的2個時間段進行對比分析。
圖6 環境參數平穩條件下的判別時間序列
圖7a為40 d（2019年）至99 d（2019年）的氣候實測，期間土壤濕度含量為7%～8%，幾乎沒任何變化，有降雪，積雪在40 cm范圍波動，圖7c計算得出地表凍融狀態判別精度為86.67%；
圖7b 為15 d（2020年）至75 d（2020年）氣候實測數據，期間土壤水分含量為6%～8%，降雪平穩，積雪深度在25～35 cm，圖7d 地表凍融狀態判別精度為85.24%。從監測結果可知，在土壤濕度含量小范圍波動、有降雪的時間段期間，因為地球物理參數的改變影響了GPS信號，導致GPS-IR 對復雜寒區地表凍融狀態的監測精度會有所降低；
雖然利用GPS-IR 技術能夠監測淺層地表土壤（10 cm 以內）的凍融狀態，并且在地球物理參數相對平穩的情況下判別精度達到82%以上，但是仍存在地表凍融判別誤差，無法準確獲得淺層地表土壤過渡期的凍融狀態。在凍融過渡期較長的階段，凍融土壤長期處在凍結（融化）向融化（凍結）的階段，無法僅用凍結或者融化描述凍融狀態。另外，在氣溫日變化較大的地區，GPS-IR 技術監測淺層地表凍融狀態時可能會因為淺層地表土壤反復凍融導致判別失誤，影響監測精度。
圖7 環境參數小范圍變化下的判別時間序列
圖8a為第105 d（2017年）至152 d（2017年）的氣候實測數據，期間土壤濕度含量為0～60%，變化較大，期間有降雪，積雪深度從2 cm 變化至25 cm，由圖8c 得出地表凍融狀態監測精度為78.72%。圖8b為第301 d（2021年）至339 d（2021年）的氣候實測數據，期間土壤濕度含量為5%～17%，期間有降雪，積雪深度在1～10 cm波動，由圖8d得出地表凍融狀態判別精度為79.49%。從結果中分析得出土壤溫度從0℃以下變化到0℃以上，土壤濕度和積雪深度這2 個地球物理參數變化較大對GPS-IR 對復雜寒區地表凍融狀態的監測精度影響較大。
圖8 環境參數大范圍變化下的判別時間序列
在提升GPS-IR 監測復雜寒區地表凍融狀態的精度時，首先可以從衛星信號方面入手，在處理數據時，篩選出信號較強的衛星，接收機接收到的SNR信號質量受地面環境影響相對較少；
在不同地區選擇不同的極化方式，結合當地環境調試出一個適合的極化方式，但對于土壤凍融監測過程中最靈敏的極化組合還需要進一步研究探討；
在凍融監測過程中尋找最敏感的仰角，由于目標物體的散射特性是各向異性，敏感的仰角有利于信噪比觀測的提取和土壤凍融過程的監測。
本文提出利用GPS-IR 技術對復雜寒區地表凍融狀態監測，通過實驗證實了該技術對復雜寒區地表凍融狀態響應敏感，擴充了該技術的監測對象，拓寬了其應用范圍。對實驗分析得出以下結論：
1）地表凍融轉換時，土壤介電常數發生顯著變化，進而導致直射信號與反射信號在凍融前后變化差異明顯，實驗分析表明淺層土壤溫度的改變會使多路徑信息發生改變。
2）GPS-IR 進行復雜寒區地表凍融狀態監測時，實驗結果表明L波段載波的實部和虛部的介電常數變化差異非常小，任意L波段載波對監測精度的影響可以忽略；
土壤狀態從凍結（融化）轉化到融化（凍結）時，積雪深度和土壤濕度都會導致多路徑信息在幅度和相移方面改變。
3）2020年1-3 月積雪深度和土壤濕度變化平穩的時間序列內，GPS-IR 監測地表凍融狀態精度90.63%；
2019年和2020年5-6 月積雪深度波動和土壤濕度平穩的時間序列內，GPS-IR 對地表凍融狀態的監測精度分別為86.67%和85.24%；
2017年和2021年積雪深度和土壤濕度都在波動的時間序列內，GPS-IR 對地表凍融狀態監測精度為78.72%和79.49%；
積雪深度和土壤濕度波動較大會改變多路徑信息，導致監測精度變差，反之越平穩監測精度越高。
為了科研和應用的需要，GPS-IR 技術在地表土壤凍融監測方面的普適性，特別是不同凍融地區的適用性需要進一步研究和確認，如何發展自適應的GPS-IR監測方法是未來重要的研究工作。
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