摘要：數值代數與數值逼近課程是信息與計算科學專業的專業必修課。本文結合課程特點，在教學過程培養信息與計算科學專業學生的數值思維能力，在實踐中發現，這樣做能夠對學生的創新實踐能力提升帶來極大的幫助。
關鍵詞：數值代數；數值逼近；數值思維；教學實踐；創新實踐
中國分類號：G642.3 文獻標示碼：A
一、引言
數值代數與數值逼近統稱為數值分析，它是信息與計算科學專業的專業課，是在數學分析、高等代數、數學實驗等基礎課程上開設的重要教學環節，它將數學知識、實際問題與計算機應用有機地結合起來，其主要任務是研究用計算機求解各種數學問題的數值方法及其理論的專業課程。數值分析是現代計算科學的一部分，隨著計算科學與技術的進步和發展，科學與工程計算的應用范圍已擴大到許多的學科領域，新的、有效的數值方法不斷出現，形成了眾多新型交叉學科，如：計算經濟學、計算物理學、計算力學、計算化學等等。繼理論方法和實驗方法之后，科學計算已成為科學研究的第三種基本手段[1]，是人們進行科學活動必不可少的科學方法和工具。數值分析既是一個基礎性的，同時也是一個應用性的數學課程，與其他學科之間的聯系十分緊密。數值分析課程的目標是培養學生能夠理論聯系實際，具有初步應用所學計算技術解決實際計算問題的能力，為學生今后從事科學計算、信息技術及工程系統仿真打下一個良好的知識基礎[2]。
二、教學過程中存在的問題
目前我校在教學中相對比較注重基礎理論講授，數值代數與數值逼近課程各配有16學時的上機實驗課，主要內容是對書中的部分簡單算法進行實現。但是在實踐中發現，這種形式對培養學生的創新實踐能力作用并不十分明顯，學生往往不知道這些算法有什么作用，僅僅是照搬書上的算法進行簡單實現，做過很快也就忘記了。另外信息與計算科學專業在我校屬于二本招生，有部分學生是通過調劑過來的，有部分學生以為是計算機專業才報名的，這在很大程度上使得本專業的學生數學基礎參差不齊，并且部分學生對學習本專業的知識的興趣不高、學習不夠主動，因此也導致教學沒有達到預期效果[3]。
三、如何引入數值思維
為了更好的帶動學生學習熱情以及灌輸正確的學習理念，任課教師首先制作了數值代數與數值逼近課程的電子課件，使用多媒體進行輔助教學。沒有使用電子課件教學是由于學生在聽課過程中不一定能夠全神貫注，如果稍有溜號就會導致跟不上教學進度，喪失學習信心。在授課過程中使用的電子課件充分的利用了Matlab軟件中科學計算函數以及畫圖命令，使得問題的分析、算法的流程、計算的過程、計算的結果等清晰明了，這樣直觀、生動的視覺效果不僅能夠做到重點突出，化抽象為具體，更重要的是讓學生記憶深刻。將多媒體輔助教學與傳統的授課方式有機的結合起來，能更大發揮各自的優點，進一步提高教學效果，激發學生的學習興趣[3]。其次，任課教師在授課中要先講清提出問題的背景、目的和算法設計的出發點，這是講課中最重要也是最困難的環節。結合實際問題或科研中的問題引導學生建立數學模型，啟示學生如何引進數值計算方法求模型進行求解。通過對實際應用背景的描述，討論相關問題的數學模型，激發學生的學習欲望，挖掘專業課的實際應用源泉，體現數值計算方法的價值和意義。最后結合教師的科研實踐經驗舉例并加以分析，也就是分析算法適用的條件和以及其優缺點，分析是否可以改進算法，進一步培養學生的數值思維能力。最后在教學過程中，數值代數與數值逼近課程中的上機實驗課是連接理論與實際的紐帶，是使學生了解計算機的計算能力、感悟算法進而形成知識體系的必要環節。實驗環節的目的是提高學生數值思維能力，將課本上的理論予以實現，不同于傳統的教學方式，強調以學生動手為主的學習方式，其關鍵是將理論與數值實驗有機結合。在教學中改變以往教學中的理論授課、實驗、結合實習的三部曲模式，而是將其融為一體，在理論授課過程中采用理論與實踐結合的方法。以先講后做、邊講邊做、先做后講的方法，激發學生的學習興趣。
四、在實踐中培養學生創新實踐能力
在教學過程中，通過研究和探討數值分析課程的數值實驗內容以及對教師提出的實際問題，組織學生以小組形式進行共同的討論、啟發學生主動進行思考，鼓勵學生使用Matlab軟件解決問題中的數值計算部分，指導學生實現算法以及改進算法，提升學生創新實踐的能力。在實踐中鼓勵學生積極參與大學生創新創業項目、挑戰杯項目以及數學建模競賽。通過實踐發現，學生在教師的鼓勵與引導下，往往能夠做出不錯的成績。近三年來，我校信息與計算科學專業的學生申報大學生創新創業項目7項，挑戰杯三項，獲得省一等獎一次，國家三等獎一次，數學建模獲得獎項17項，其中國家二等獎3次，美賽數學建模三等獎一次；在任課教師的指導下，學生對于現實問題或教師提出的科研問題也有所突破，近三年學生發表科研論文5篇。以上這些成果也激勵學生的學習熱情，近幾年來，信息與計算科學專業的學生在上下屆之間初步的形成了傳幫帶，學生在申請大創項目上時極為踴躍，項目的申請也為學生間形成良好的學習氛圍提供了基礎。當然由于學生的學習基礎、興趣愛好、未來規劃不同，任課教師分三個層次進行教學?；A層次，針對學習基礎較差的同學，以培養學生應用課程內算法解決問題的能力為主；提高層，針對學習基礎較好的同學以培養學生分析問題、綜合把握和運用學科群知識的能力為主；綜合層，針對以計算機編程或數學理論推導有濃厚興趣的同學培養學生發現問題為主，突出學生的創造性、探索性能力的培養。另外，對于數值代數與數值逼近課程考核是教學的重要環節， 在2013版培養方案中，20%的平時成績，80%期末閉卷考試。由于考核方式直接影響學生對于課程的重視程度，在以往的考核中， 實驗考核所占的比重非常小， 這也是部分學生不重視實驗實習環節， 不注重實際解決問題能力培養的原因之一。因此， 為提高學生分析問題和解決問題的能力， 應適當加大數值分析課程考核中實驗考核的比重， 而且對于實驗考核更應該偏向于實驗過程以及綜合應用算法解決實際問題的考核。以上這些都將對學生未來的發展帶來積極的作用，而這恰恰是將數值思維引入到教學過程中，進而培養出學生創新實踐能力的成果。
參考文獻
[1]石鐘慈，第三種科學方法-計算機時代的科學計算[J]，百科知識，2001，5：36-39.
[2]張平文，計算數學學科發展和人才培養[J]，數學通報，2010，49（10）：1-7.
[3]尹偉石，孟品超，張文丹，信息與計算科學專業課的教學改革與實踐[J]，新課程，2015，6：22.