摘要:商業銀行建立一套科學合理的個人信用評估模式和方法對控制信貸風險具有重要意義。研究表明,通過在非負約束權重的組合預測模型的權重求解計算中引入二次規劃的神經網絡解法,利用遺傳算法對非負權重進行求解,得到的非負約束權重的組合預測模型,在商業銀行進行個人信用評估中更具應用價值。
關鍵詞:商業銀行;信用評估;組合預測模型
中圖分類號:F830.33 文獻標識碼:B
個人信用評估是與消費信貸緊密結合在一起的,是指通過使用科學嚴謹的分析方法,綜合考察影響個人及家庭的主客觀環境,并對其履行各種經濟承諾的能力進行全面的判斷和評估[1]。商業銀行的信用風險是指借款人由于種種原因,不愿或無力償還銀行貸款本息,使銀行貸款無法收回,形成呆賬損失的可能性[2]。因此,建立科學完善的商業銀行個人信用評價模型,尋求更為準確有效的信用評估方法,科學準確地開展個人信用評估,降低商業銀行信貸風險是我國經濟理論和融資實踐迫切需要解決的重大課題。
一、個人信用評估模型
信用評估的發展從早期的借款人的品格、能力、資本、擔保、環境的5C原則,到流動性、活動性、盈利性、潛力情況分析其財務狀況,管理水平以及宏觀、行業內經濟狀況的LAPP原則等評價方法,歷經了從簡單到復雜的過程。最早使用的量化方法是建立在多元統計理論之上,由于運籌學方法、非參數方法以及信息技術的發展,人工智能方法等現已被運用到個人信用評估領域。
信用評分本質上是模式識別中的一種分類問題——將企業或個體消費者劃分為能夠按期還本付息的“好”客戶和違約的“壞”客戶兩類[3],根據貸款者的歷史數據與資料,抽取一定數量的客戶作為樣本,將貸款者分為兩類——按期還本付息的信用良好的未違約客戶和未按期還本付息的違約類客戶;將樣本數據同樣分為兩類:一類用于根據數據的特征總結出分類規則,建立判別模型;另一類樣本數據用于所建檢驗模型的效果,一般根據錯判比率的高低,判別模型的分類效果,再利用經檢驗的模型,判別新的貸款申請者。
比較中外關于商業銀行信用風險評估方法研究,發現現有的評價理論和實踐普遍缺乏組合預測方法的探討。通過組合預測方法視角建立個人信用評估模型的文獻并不多。所謂組合預測是指將各種預測方法加權重組而得到結果。一般認為由于組合預測的方法利用了更多的信息,其精度要比單一的某種預測方法得到的結果好。本文基于組合預測個人信用評估領域中常用的線性回歸、Logistic回歸和Probit回歸方法進行線性組合,并利用非負權重最優組合預測方法的基本理論,用于個人信用評估領域,運用分析組合方式探索我國商業銀行的個人信用預測精度,錯判率方面有所改進。
二、組合預測的思想及數學模型
組合預測的起源可以追溯到20世紀,Schmitt 在1954年用組合預測方法對美國37個最大城市的人口數字進行過預測,預測的精度有所提高。直到1969年,組合預測的理論研究開始在西方興起,并應用于各個領域,Clemen指出組合預測將成為預測研究的主流之一[4]。不同的預測方法提供不同的信息,且預測精度也不同。Bann指出組合預測集結所有單一模型包含的信息,其方法是建立在最大化信息利用的公理上[5]。理論研究和實際應用也表明,組合預測模型能集結其構成預測方法包含的有用信息,使預測具有對未來變化較高的適應性,比起構成預測方法,能提高預測精度,增加預測的穩健性。
(一)基于誤差平方和最小的線性組合預測的數學模型
基于誤差絕對值和最小的組合預測模型,求解過程較繁瑣,研究中主要利用誤差平方和最小的原則來建立組合預測模型。
三、非負約束權重的組合預測模型
稱為這種預測方法的損失函數。損失函數的特征為不一定具有對稱性。當預測方法的預測值與實際值完全擬合時,損失函數值為0;函數值恒非負,并隨誤差絕對值的增大而增大。根據損失函數的定義,評價一種預測方法的優劣的準則是根據預測的目的構造損失函數,在選擇的各種預測方法中,使損失函數取得最小值的方法就是最優的預測方法。
四、 組合預測模型及分類結果分析
(一)組合預測模型與單一模型的對比分析
Clemen從理論和實證的角度,論證了非負約束權重的組合模型在預測有效性方面要好于未加非負約束的組合模型。將個人信用評估非負約束權重的組合預測模型用于檢驗樣本的預測,把三種單一統計模型在檢驗樣本上的預測值代入組合預測模型,根據判別規則進行分類。組合預測模型的判別規則為:如果yt0,則將該樣本判為未違約類;如果yt<0,則將該樣本判為違約類。本研究將非負約束權重的組合預測模型與三種單一統計模型的預測精度進行匯總對比。所謂預測有效性是指預測結果的方差更小。根據數據進行分析,首先進行縱向分類率之間的對比,其次進行橫向四種模型之間的有效性對比。
1.縱向分類率之間的對比分析結果分析
(1)從總分類準確率和總錯分率來看,三種單一統計模型及由線性回歸、Logistic回歸和線性判別分析組成的兩種非負約束權重的組合預測模型的分類準確率都在90%以上,錯分率控制在10%以下,分類效果比較滿意。二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型的總分類效果最好,Logistic回歸的總分類效果次之,遺傳算法求解非負約束權重組合預測、線性回歸的分類效果依次降低,Probit回歸的分類效果最低。
(2)從第一類錯分率來看,線性回歸的第一類錯分率最小,其余四種模型的錯分率相等。線性回歸雖然需要在滿足很多假設條件成立的情況下效果較好,而個人信用數據的特點往往很難滿足這些假設,但從本文的分類結果來看,線性回歸在個人信用評估模型選擇方面具有一定的價值,因此國外有學者利用線性回歸模型來研究個人信用的評價問題。
(3)從第二類錯分率來看,二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型的第二類錯分率最小,與Logistic回歸的第二類錯分率相當,然后為遺傳算法求解非負約束權重的組合預測模型,而線性回歸和Probit回歸,它們的錯分率最大。
2.橫向模型之間的對比結果分析
(1)與線性回歸相比,雖然在第一類錯分率方面,非負約束權重的組合預測模型比前者高,但在總分類準確率以及第二類錯分率方面都遠遠好于前者。非負約束權重的組合預測模型中又以二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型最優。
(2)與Logistic回歸相比,無論是在第一類錯分率、總分類準確率以及第二類錯分率方面,二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型都與前者相當。非負約束權重的組合預測模型是建立在誤差平方和最小的基礎之上的,而個人信用評估的結果是將個體劃分為違約或不違約兩種類型之一,如果是得到個人信用的具體評分,組合預測模型得到的預測結果的方差小就更具有優勢。
(3)無論是總分類準確率還是錯分率,兩種非負約束權重的組合預測模型都比Probit回歸的效果好。組合預測模型極大地降低了預測結果的誤差平方和,非負約束權重的組合預測模型比這三種單一模型的效果都好。無論從縱向分類率之間的對比,還是從模型之間的橫向對比,非負約束權重的組合預測模型都具有一定的優勢。此外,組合預測模型的另一優勢在于集中了各單一模型的優點,具有很好的穩健性。
(二)組合預測之間的對比
將非負約束權重的組合預測模型得到的分類結果進行對比分析。從總分類準確率和總錯分率來看,兩種非負約束權重的組合預測模型的分類準確率都在90%以上,錯分率控制在10%以下,分類效果比較滿意。二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型的總分類效果最好,優于遺傳算法求解非負約束權重組合預測。從第一類錯分率來看,二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型的總分類效果優于遺傳算法求解非負約束權重組合預測。從第二類錯分率來看,二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型的第二類錯分率更小。
從模型分類精度與誤判率進行對比分析。在分類精度方面,二次規劃方法得到的非負組合預測模型的分類精度高于遺傳算法求解得到的結果。在第一類誤判率方面結果相同。但在第二類誤判率上,利用二次規劃得到的結果低于利用遺傳算法求解得到的結果。表明二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型的結果優于利用遺傳算法的結果。
(三)模型穩健性的對比
模型的穩健性是指利用建模樣本模型構建的信用評估模型應用于別的樣本的分類效果的好壞。穩健性好的模型,在建模樣本以外的樣本中的分類效果應當不會具有較大的變化。為了對比非負約束權重的組合預測模型的穩健性,將這5種模型在建模樣本及檢驗樣本上的分類精度進行對比分析。從模型分類精度的差異觀察,按照穩健性排序,依次為:二次規劃求解的非負約束權重的組合預測模型、Probit回歸模型、線性回歸模型、遺傳算法求解的非負約束權重的組合預測模型、Logistic回歸模型。從模型的平均分類精度分析,依次為:二次規劃求解的非負約束權重的組合預測模型、遺傳算法求解的非負約束權重的組合預測模型、Logistic回歸模型、線性回歸模型、Probit回歸模型。
五、結論
從建立權重非負的組合預測模型中分析,組合預測模型的預測精度與Logistic回歸相比,相對的優勢不大,但比其余兩種模型的分類效果都好,考慮到組合預測模型能夠降低預測結果的方差,組合預測模型是比單一模型具有優勢的。在非負權重的計算中,二次規劃和遺傳算法求解方法均表現了良好的性質。其中,二次規劃求解非負約束權重的組合預測模型在總體精度、第一類和第二類錯分率方面均比遺傳算法求解非負約束權重的組合預測模型具有優勢。其可移植性可流程操作性,以及其良好的收斂性質,都表現了該方法在實際應用中的重大價值。
參考文獻:
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(責任編輯:關立新)