(呼倫貝爾學(xué)院，內(nèi)蒙古 海拉爾 021008)
摘 要：文章嘗試將ANN技術(shù)引入電能計量綜合系統(tǒng)誤差的分析中，并與以前用的數(shù)學(xué)模型方法進行了對比。
關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；
電能計量；
誤差
中圖分類號：TM933.4 文獻標識碼：A 文章編號：1007—6921(2008)07—0086—02
能計量的綜合誤差是下述幾項誤差的代數(shù)和：①電能表的誤差εw。②電流互感器的合成誤差εLH。③電壓回路二次導(dǎo)線壓降及繼電器接觸電阻引起的計量誤差εr。
電能計量的綜合誤差ε可用下式表達：ε=εw+εLH+εYH+δr按照數(shù)學(xué)公式進行系統(tǒng)誤差推算對于已知的實驗點來說結(jié)果比較準確，而對于未知的試驗點需要進行插值擬合計算，算法更加難以摸索。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，尤其是BP算法的提出，使人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)從理論研究轉(zhuǎn)向?qū)嶋H應(yīng)用，目前已廣泛應(yīng)用于各個工程技術(shù)領(lǐng)域。
本文作者嘗試將ANN技術(shù)引入系統(tǒng)綜合誤差的分析，并與以前的數(shù)學(xué)模型方法進行了對比。
1 BP網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型
BP網(wǎng)絡(luò)的模型(兩層)如圖1所示。
對上述模型的的描述如下：X=［x1,x2,∧xi∧xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。Vk=［vk1,vk2∧vki∧vkn］為隱層第k個節(jié)點和輸入層之間的權(quán)向量(vki就是網(wǎng)絡(luò)第i個輸入節(jié)點到隱層第k個節(jié)點的連接權(quán)值)，可以看出從輸入層到隱層之間的權(quán)值可表示為V=［V1,v2∧Vk∧Vq］T。T=［t1,t2∧tk∧tq］T為隱層的凈輸入，Z=［Z1,z2∧zk∧zq］T為隱層的輸出，同時也作為輸出層的輸入。Wj=［wj1,wj2∧wjk∧wjq］為隱層到輸出層第j個節(jié)點的權(quán)值向量，所以隱層到輸出層之間的連接權(quán)值矩陣為W=［W1,Ww∧Wj∧wm］T，S=［s1,s2∧sj∧sm］T為輸出層的凈輸入，Y=［y1,y2∧yj∧ym］T。
2 BP算法的改進
2.1 學(xué)習(xí)率的調(diào)整
標準的BP算法存在著收斂速度慢的問題，為了解決這個問題，有必要對該算法進行改進。本節(jié)討論一種通過學(xué)習(xí)速率的調(diào)整以提高收斂速度的方法。
在BP算法中，連接權(quán)的調(diào)整決定于梯度和學(xué)習(xí)速率，但是在上述基本的BP算法中，學(xué)習(xí)速率是不變的。實際上學(xué)習(xí)速率對收斂速度的影響很大。對于固定學(xué)習(xí)速率的BP算法來說，學(xué)習(xí)速率的選取是很困難的，如果學(xué)習(xí)速率選得小了，則顯然收斂速度會很慢，但如果把學(xué)習(xí)速率選得大了，又會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的振蕩，同樣會降低網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。事實上我們可以通過對它的在線調(diào)整，大大地提高收斂速度。
學(xué)習(xí)速率的調(diào)整原則是使它在每一步保持盡可能大的值，而又不至于使學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生振蕩。學(xué)習(xí)速率可以根據(jù)誤差變化的信息和誤差函數(shù)對連接權(quán)梯度變化的信息進行啟發(fā)式調(diào)整，也可以根據(jù)誤差函數(shù)對學(xué)習(xí)速率的梯度直接進行調(diào)整。
首先介紹根據(jù)總誤差變化的信息對學(xué)習(xí)速率進行啟發(fā)式調(diào)整的方法，其規(guī)則是：
①若總誤差E減少(即新誤差比老誤差小)，則學(xué)習(xí)速率增加。
②若總誤差E增加(即新誤差比老誤差大)，則學(xué)習(xí)速率減小。當新誤差與老誤差之比超過一定值，則學(xué)習(xí)速率快速下降。
上述規(guī)則可用如下迭代方程來表示：
要求式中參數(shù)α＞1、β＞1、k＞1，典型的取值是α=1.05、β=0.7、k=1.04。
上述方法可以在學(xué)習(xí)過程的每一步進行學(xué)習(xí)速率的調(diào)整，但對于同一步中的不同權(quán)值卻仍然采用相同的學(xué)習(xí)速率。由于誤差面的復(fù)雜性，這顯然不符合實際情況。為此我們可以采用學(xué)習(xí)速率的局部調(diào)整方法來代替上述的全局調(diào)整方法以對網(wǎng)絡(luò)作進一步改善。
2.2 動量法
BP網(wǎng)主要存在著收斂速度慢和容易陷入局部最小點的問題，通過上述的學(xué)習(xí)速率的動態(tài)調(diào)整，大大地加速了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。本節(jié)介紹的動量法主要解決BP網(wǎng)存在的另一個問題，即使網(wǎng)絡(luò)能跳出局部最小點，同時在一定程度上也能加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。
所謂動量法就是在原有權(quán)值修改公式的基礎(chǔ)上再加上一個動量項，事實上該方法的道理很簡單，局部最小點的跳出可以利用權(quán)值修改的貫性來實現(xiàn)。權(quán)值的修改可用下式表示：
上式中mcΔwjk(n-1)即為動量項，其中稱mc為動量系數(shù)，顯然要求0＜mc＜1。
3 基于BP網(wǎng)的系統(tǒng)綜合誤差分析
3.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計
在這一部分里，給出文章所建立的用于電能表遠程檢定系統(tǒng)綜合誤差分析的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、傳遞函數(shù)、輸入層及輸出層中節(jié)點數(shù)目的確定過程。
3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)
研究表明，采用一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以實現(xiàn)以任意精度逼近任一連續(xù)映射函數(shù)，因此，在本文中采用單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行系統(tǒng)綜合誤差分析。
3.1.2 傳遞函數(shù)的選取
由于S形函數(shù)既具有完成分類所需的非線性特性，又具有可以微分的特性，同時，S形函數(shù)也比較接近于人腦神經(jīng)元的輸入——輸出特性，具有更好的仿生效果，因此，采用S形函數(shù)來作為神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。S形函數(shù)的表達式為：
3.1.3 網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出
以對系統(tǒng)綜合誤差影響較大的各個因素：標準電能表的誤差、A相C相CT的比差和角差以及電壓回路壓降引起的誤差作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信號，所以網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)點數(shù)暫定為6。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點的數(shù)目確定為一個，即系統(tǒng)的綜合誤差。
3.1.4 隱層節(jié)點數(shù)的選擇
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點的數(shù)目目前還沒有很好的方法來確定。一般來說，隱含層節(jié)點數(shù)與隱含層的層數(shù)有關(guān)。層數(shù)增加時，函數(shù)映射復(fù)雜性增加，從而有利于減小隱含層節(jié)點數(shù)，但收斂速度可能降低。同時，由于只要采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且對各層神經(jīng)元的數(shù)目不加限制，則可以實現(xiàn)以任意精度逼近任一連續(xù)映射函數(shù)，因此在前文中已經(jīng)確定本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。針對這種情況，當隱含層的層數(shù)確定下來，那么隱含層節(jié)點數(shù)越多，函數(shù)映射復(fù)雜性越大，對于同一問題，隱含層節(jié)點數(shù)目多，局部極小點減少，網(wǎng)絡(luò)容易找到最優(yōu)點，但隱含層中的節(jié)點數(shù)超過一定限度時，收斂速度急劇下降。采用幾
何金字塔規(guī)則結(jié)合試驗的方法來選擇隱含層節(jié)點的數(shù)目，在對不同隱含層節(jié)點數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練后，得到如表1所示的結(jié)果。本文中選擇隱含層節(jié)點數(shù)為3。
3.2 訓(xùn)練過程
下面以第三路有功電能表測試系統(tǒng)為例分析裝置的綜合誤差。
分別以cosΦ=1時系統(tǒng)的實測綜合誤差與對應(yīng)的6個影響因素值為訓(xùn)練樣本的期望輸出和樣本輸入來訓(xùn)練模型。相關(guān)誤差數(shù)據(jù)如下表所示。
3.3 結(jié)果分析
網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與按推導(dǎo)公式計算后得到的系統(tǒng)綜合誤差對比列表如表5所示。
從表中看出，8個訓(xùn)練樣本的模擬輸出與期望輸出的相對誤差均在±4.8%的范圍內(nèi)，模型的收斂效果較好。能夠滿足對系統(tǒng)綜合誤差分析的需求。
選取負荷點50%、70%、90%對應(yīng)的數(shù)據(jù)作為測試集，BP算法測試集運行結(jié)果如表6所示。
測試結(jié)果表明，3個校核樣本的模擬輸出與期望輸出的相對誤差均小于±10%，比較令人滿意，表明模型具有較好的適用性。
3.4 小結(jié)
從上小節(jié)的分析可得出結(jié)論，BP網(wǎng)絡(luò)適合對于此類系統(tǒng)綜合誤差的分析計算，可以得到較滿意的結(jié)果。
采用基于ANN的誤差分析方法與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方法相比，具有以下兩點優(yōu)勢：①網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好以后，進行系統(tǒng)生產(chǎn)設(shè)計時，可方便地根據(jù)各誤差影響因素得出任意工作點的系統(tǒng)綜合誤差，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計，提高效率；
②系統(tǒng)實際運行時，可根據(jù)實際的工作點對檢定得到的數(shù)據(jù)進行誤差修正。
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